二进制反码转换问题| 豆包MarsCode AI刷题

二进制的反码表示是将每个 1 变为 0，每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。现在小C想知道，给定一个十进制数 N，它的二进制反码对应的十进制数是多少。

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测试样例

样例1：

输入：N = 5
输出：2

样例2：

输入：N = 10
输出：5

样例3：

输入：N = 0
输出：1

思路

算法步骤

1. 特殊情况处理：如果 N 为 0，直接返回 1，因为 0 的二进制反码是 1。
2. 构造掩码：我们需要构造一个掩码，这个掩码的二进制表示中，N 的最高位到最低位都是 1。例如，如果 N 是 5（二进制 101），那么掩码应该是 111。
3. 按位取反：使用按位异或操作 ^ 来实现反码操作。N ^ mask 会将 N 的每一位取反。

具体步骤

1. 初始化掩码：从 N 的最高位开始，逐步构造掩码。
2. 右移 N：每次右移 N 一位，直到 N 变为 0。
3. 构造掩码：每次右移 N 时，将掩码左移一位并加上 1。
4. 按位取反：使用 N ^ mask 得到反码后的结果。

代码展示

int solution(int N) {
  if (N == 0) {
    return 1; // 特殊情况
  }
  // 计算掩码
  int mask = 0;
  int temp = N;
  while (temp > 0) {
    mask = (mask << 1) | 1; // 构造全 1 掩码
    temp >>= 1;             // 右移一位
  }
  // 按位取反
  return N ^ mask;
}

int main() {
  std::cout << (solution(5) == 2) << std::endl;  // 输出 1
  std::cout << (solution(10) == 5) << std::endl; // 输出 1
  std::cout << (solution(0) == 1) << std::endl;  // 输出 1
  return 0;
}

代码逻辑

1. 特殊情况处理：

   • 如果 N 为 0，直接返回 1。

2. 计算掩码：

   • 初始化 mask 为 0。
   • 使用 temp 变量来存储 N 的值，并逐步右移 temp，直到 temp 变为 0。
   • 在每次右移 temp 时，将 mask 左移一位并加上 1，从而构造一个全 1 的掩码。

3. 按位取反：

   • 使用 N ^ mask 来实现按位取反操作，得到反码后的结果。

代码正确性

• 特殊情况处理：代码正确处理了 N = 0 的情况。
• 掩码构造：代码正确地构造了一个全 1 的掩码，掩码的长度与 N 的二进制表示长度相同。
• 按位取反：代码正确地使用了按位异或操作来实现反码。

测试样例

• solution(5) 应该返回 2，代码输出 1，表示正确。
• solution(10) 应该返回 5，代码输出 1，表示正确。
• solution(0) 应该返回 1，代码输出 1，表示正确。

代码说明：

1. 特殊情况处理：
   • 如果 N 为 0，则返回 1（其二进制为 0，反码为 1）。
2. 掩码构造：
   • 用 mask 构造与 N 二进制位数相同且全为 1 的掩码。例如，N = 5 (101) 的掩码是 111。
3. 按位取反：
   • N ^ mask 将 N 的所有位按位取反，得到其二进制反码。