427括号补全问题|豆包MarsCode AI刷题

427括号补全问题|豆包MarsCode AI刷题

栈

栈的基本操作

1. 入栈（Push） ：

   • 将一个新元素添加到栈的顶端。
   • 这通常意味着栈的容量会增加（如果栈是基于动态数组实现的）或者栈会指向一个新的、未使用的内存位置（如果栈是基于链表实现的）。

2. 出栈（Pop） ：

   • 移除并返回栈顶的元素。
   • 这通常意味着栈的顶端指针或索引会向下移动，指向新的栈顶元素。

3. 查看栈顶元素（Peek或Top） ：

   • 返回栈顶的元素，但不移除它。
   • 这个操作不会改变栈的状态。

4. 检查栈是否为空（IsEmpty） ：

   • 判断栈是否包含任何元素。
   • 如果栈为空，则此操作返回true；否则返回false。

5. 获取栈的大小（Size） ：

   • 返回栈中当前元素的数量。

栈的应用

栈在多种算法和数据结构问题中发挥着关键作用，包括但不限于：

• 括号匹配：如之前所讨论的，栈可以用来检查括号字符串是否有效，并计算使字符串有效所需的最少插入括号数量。
• 表达式求值：在计算后缀表达式（也称为逆波兰表示法）时，栈用于存储操作数和操作符。
• 递归函数调用：大多数编程语言使用栈来管理递归函数调用的上下文（包括局部变量、返回地址等）。
• 路径导航：在图形界面中，栈可以用来存储用户的导航历史，以便实现“前进”和“后退”功能。
• 语法分析：在编译器设计中，栈用于解析和转换源代码中的语法结构。

栈的实现

栈可以通过多种方式实现，包括：

• 数组：使用固定大小的数组作为栈的底层存储，并通过一个索引来跟踪栈顶的位置。这种实现方式在访问栈顶元素时具有O(1)的时间复杂度，但在栈满时插入新元素会导致栈溢出。
• 动态数组：类似于数组，但大小可以根据需要动态调整。这种实现方式在大多数情况下也具有O(1)的时间复杂度，但在调整数组大小时可能会有额外的开销。
• 链表：使用链表节点来存储栈的元素，每个节点都指向下一个节点。这种实现方式在插入和删除操作时具有O(1)的时间复杂度，但可能需要额外的内存来存储指针。

问题描述

小R有一个括号字符串 s，他想知道这个字符串是否是有效的。一个括号字符串如果满足以下条件之一，则是有效的：

1. 它是一个空字符串；
2. 它可以写成两个有效字符串的连接形式，即 AB；
3. 它可以写成 (A) 的形式，其中 A 是有效字符串。

在每次操作中，小R可以在字符串的任意位置插入一个括号。你需要帮小R计算出，最少需要插入多少个括号才能使括号字符串 s 有效。

例如：当 s = "())" 时，小R需要插入一个左括号使字符串有效，结果为 1。

---

测试样例

样例1：

输入：s = "())"
输出：1

样例2：

输入：s = "((("
输出：3

样例3：

输入：s = "()"
输出：0

样例4：

输入：s = "()))(("
输出：4

解答

我们遍历字符串 s 中的每个字符。

• 如果字符是左括号 '('，我们将其压入栈中。

• 如果字符是右括号 ')'，我们检查栈是否为空：

  • 如果栈不为空，我们弹出一个左括号，表示它们已经匹配。
  • 如果栈为空，意味着我们遇到了一个无法匹配的右括号，因此我们需要插入一个左括号来匹配它，并将 leftToInsert 加一。

测试样例解析

1. 输入："())"

   • 遍历字符串：遇到 (，压入栈；遇到 )，弹出栈；再遇到 )，栈为空，需要插入一个左括号。
   • 结果：需要插入1个左括号，栈中无剩余左括号，所以不需要插入右括号。总插入数为1。

2. 输入："((("

   • 遍历字符串：遇到三个 (，都压入栈。
   • 结果：无需插入左括号，但栈中有三个未匹配的左括号，需要插入三个右括号。总插入数为3。

3. 输入："()"

   • 遍历字符串：遇到 (，压入栈；遇到 )，弹出栈。
   • 结果：无需插入任何括号。总插入数为0。

4. 输入："()))(("

   • 遍历字符串：遇到 (，压入栈；遇到两个 )，弹出栈一次，另一次需要插入一个左括号；再遇到 (，压入栈；遇到 )，弹出栈；遇到两个 (，都压入栈。
   • 结果：需要插入1个左括号来匹配第二个 )，栈中剩余两个未匹配的左括号，需要插入两个右括号。总插入数为4。

通过这些步骤，我们可以清晰地看到代码是如何工作的，以及它是如何计算出每个测试用例所需的最少插入括号数量的。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>

int solution(const std::string& s) {
    std::stack<char> stk;
    int leftToInsert = 0; // 记录需要插入的左括号数量

    for (char c : s) {
        if (c == '(') {
            stk.push(c);
        } else if (c == ')') {
            if (!stk.empty()) {
                stk.pop(); // 匹配一个左括号
            } else {
                leftToInsert++; // 需要插入一个左括号
            }
        }
    }

    // 栈中剩余的每个左括号都需要一个右括号来匹配
    int rightToInsert = stk.size();

    // 返回需要插入的总括号数量
    return leftToInsert + rightToInsert;
}

int main() {
    std::cout << solution("())") << std::endl; // 输出1
    std::cout << solution("(((") << std::endl; // 输出3
    std::cout << solution("()") << std::endl;  // 输出0
    std::cout << solution("()))((") << std::endl; // 输出4
    return 0;
}