第96题：时尚圈衣着问题
问题描述 小U在时尚圈组织了一场“校服日”活动，有 n 名学生围成一圈参加活动。每位学生都穿着白色或黑色的校服，白色用 0 表示，黑色用 1 表示。每一天，如果某个学生发现自己和相邻的两位学生穿着相同颜色的校服，那么他会在第二天更换成另一种颜色的校服；否则，他会保持不变。 你的任务是帮助小U判断，在第几天学生们的穿着会达到稳定状态——即某一天后，所有学生的穿着不再发生任何变化。同时，你还需要计算在稳定后，有多少学生的校服颜色与其相邻的同学不同，这些学生被称为“时尚达人”。 最终你需要返回一个包含两个元素的数组： 第一个数字表示稳定下来的天数。如果永远无法稳定，则输出 -1。 第二个数字表示稳定后成为“时尚达人”的学生人数。如果永远无法稳定，则输出 -1。
测试样例
样例1：
输入：n = 4 ,data = "0000" 输出：[-1, -1]
样例2：
输入：n = 4 ,data = "1110" 输出：[2, 4]
样例3：
输入：n = 6 ,data = "010101" 输出：[1, 6] ———————————————————— （一）问题分析：
稳定状态的定义：
稳定状态是指在某一天后，所有学生的校服颜色不再发生变化。换句话说，经过若干天的变化后，学生们的校服颜色将不再改变。我们需要考虑以下几个方面：
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变化规则：每位学生的校服颜色变化依赖于他与相邻两位学生的颜色。如果三者相同，学生会改变颜色；如果不同，则保持不变。
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循环结构：由于学生是围成一圈的，因此在判断相邻学生时需要考虑循环的特性，即第一个学生的左边是最后一个学生，最后一个学生的右边是第一个学生。
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稳定性判断：如果经过 n 天仍未达到稳定状态，则可以推断出该状态将永远无法稳定。
（二）解决方案的思路
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状态表示：使用一个列表来表示当前每位学生的校服颜色，初始状态由输入数据提供。
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模拟过程：通过一个循环来模拟每一天的变化。在每一天中，检查每位学生的相邻学生颜色，并根据规则更新状态。
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变化检测：在每一天结束时，检查是否有学生的颜色发生了变化。如果没有变化，则说明达到了稳定状态。
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时尚达人计算：在稳定状态下，遍历学生列表，计算与相邻学生颜色不同的学生数量。
（三）代码实现
以下是实现上述思路的 Python 代码：
def solution(n, data):
days = 0
current = list(data)
while True:
next_state = current[:]
changed = False
for i in range(n):
left = current[i - 1]
right = current[(i + 1) % n]
if current[i] == left == right:
next_state[i] = '1' if current[i] == '0' else '0'
changed = True
days += 1
current = next_state
if not changed:
break
if days > n: # If it takes more than n days, it will never stabilize
return [-1, -1]
fashionistas = sum(1 for i in range(n) if current[i] != current[i - 1] and current[i] != current[(i + 1) % n])
return [days, fashionistas]
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution(4, "0000") == [-1, -1])
print(solution(4, "1110") == [2, 4])
print(solution(6, "010101") == [1, 6])
（四）代码解析
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初始化：我们首先将输入的字符串转换为列表，以便于后续的状态更新。
days变量用于记录经过的天数。 -
状态更新循环：使用
while True循环来不断更新学生的状态。每次循环开始时，创建一个next_state列表来存储下一天的状态。 -
状态变化判断：通过遍历每个学生，检查其左右邻居的颜色。如果相同，则更新该学生的颜色，并标记
changed为True。 -
稳定性检查：如果在某一天没有学生的颜色发生变化，则跳出循环，表示达到了稳定状态。
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时尚达人计算：在稳定后，使用列表推导式计算与相邻学生颜色不同的学生数量。
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返回结果：最后返回一个包含天数和时尚达人数量的列表。
（五）注意事项
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边界条件：在处理循环结构时，特别要注意边界条件的处理，确保不会出现数组越界的情况。
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性能考虑：虽然在最坏情况下，算法的时间复杂度为 O(n^2)，但由于 n 的值通常不会很大，因此在实际应用中性能是可以接受的。
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输入验证：在实际应用中，应该对输入数据进行验证，确保 n 是正整数，data 是由 0 和 1 组成的字符串。
（六）心得与体会
通过这个问题的分析与解决，我深刻体会到以下几点：
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问题建模的重要性：在解决问题之前，首先要对问题进行充分的分析和建模。理解问题的本质和约束条件是找到解决方案的关键。
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循环结构的处理：在处理循环结构时，特别是涉及到相邻元素的情况，必须小心处理边界条件，以避免潜在的错误。
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模拟与迭代：许多问题可以通过模拟和迭代的方式来解决。在这个问题中，通过逐天模拟学生的校服变化，最终得到了稳定状态。
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代码的可读性：在编写代码时，保持代码的可读性和清晰性是非常重要的。适当的注释和结构化的代码可以帮助他人（或未来的自己）更好地理解代码的逻辑。
（七）实际应用
这个问题的实际应用场景可以扩展到许多领域，例如社交网络中的信息传播、流行趋势的变化等。在这些场景中，个体的行为会受到周围环境的影响，如何模拟这种动态变化是一个有趣且具有挑战性的任务。 总之，这个问题不仅锻炼了我的编程能力，也让我对动态系统的模拟有了更深的理解。希望在未来的学习和工作中，能够将这些经验应用到更复杂的实际问题中。
