题目背景
小M有一个数组，她可以执行一次操作：选择两个相邻的元素并将它们合并，合并后的新元素值为原来两个元素的和。合并操作之后，数组的长度将减少1。小M想知道，执行一次操作后，数组的极差（最大值减去最小值）的最小可能值是多少。
测试样例
样例1：
输入：
n = 3 ,a = [1, 4, 5]
输出：0
样例2：
输入：
n = 5 ,a = [3, 6, 2, 8, 7]
输出：5
样例3：
输入：
n = 4 ,a = [10, 20, 30, 40]
输出：10
思路
-
遍历所有可能的合并操作：
- 对于数组中的每一对相邻元素，计算合并后的新数组。
- 计算新数组的极差。
-
选择极差最小的合并操作：
- 记录所有合并操作后的极差，选择最小的那个。
数据结构选择
- 使用数组来存储原始数组和合并后的数组。
- 使用变量来记录最小极差。
算法步骤
-
初始化一个变量
min_range为一个大数（例如INT_MAX）。 -
遍历数组中的每一对相邻元素：
- 计算合并后的新数组。
- 计算新数组的极差。
- 更新
min_range为当前极差和min_range中的较小值。
-
返回
min_range。
通过这种方式，可以找到执行一次合并操作后，数组的极差的最小可能值。
题解代码
int solution(int n, vector<int> a) {
// 初始化最小极差为一个很大的数
int min_range = 1000000;
// 遍历数组中的每一对相邻元素
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
// 计算合并后的新数组
vector<int> new_array = a;
new_array[i] = new_array[i] + new_array[i + 1];
new_array.erase(new_array.begin() + i + 1); // 删除合并后的元素
// 计算新数组的极差
int max_val = *max_element(new_array.begin(), new_array.end());
int min_val = *min_element(new_array.begin(), new_array.end());
int current_range = max_val - min_val;
// 更新最小极差
min_range = min(min_range, current_range);
}
return min_range;
}
步骤解释
- 初始化最小极差：使用
INT_MAX初始化min_range，确保任何极差都会比它小。 - 遍历相邻元素：使用
for循环遍历数组中的每一对相邻元素。 - 合并操作：将相邻的两个元素合并，并更新数组。
- 计算极差：使用
max_element和min_element函数计算新数组的最大值和最小值，然后计算极差。 - 更新最小极差：使用
min函数更新min_range。
优化思路
- 避免创建新数组：可以直接在原数组上进行操作，而不需要创建新的数组。
- 减少不必要的操作：在计算极差时，可以直接使用原数组的最大值和最小值，而不需要每次都重新计算。
