问题描述
小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。
例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。
测试样例
样例1：
输入：
numbers = [123, 456, 789]
输出：14
样例2：
输入：
numbers = [123456789]
输出：4
样例3：
输入：
numbers = [14329, 7568]
输出：10
让我们来分析一下这个问题。
问题理解
我们需要从每个数字组中选择一个数字，使得这些数字的各位数字之和为偶数。
数据结构选择
- 输入是一个由多个整数字符串组成的列表
numbers。 - 我们需要从每个字符串中选择一个数字，因此可以使用笛卡尔积来生成所有可能的组合。
算法步骤
- 转换为字符串：将每个数字组转换为字符串形式，以便后续处理。
- 生成所有组合：使用笛卡尔积生成所有可能的数字组合。
- 计算各位数字之和：对于每个组合，计算各位数字之和。
- 判断是否为偶数：检查各位数字之和是否为偶数，如果是，则计数。
- 返回结果：返回符合条件的组合数量。
关键点
- 使用
itertools.product生成笛卡尔积。 - 对于每个组合，计算各位数字之和并判断是否为偶数。
笛卡尔积（Cartesian Product）是一种数学运算，用于生成两个或多个集合的所有可能组合。在编程中，itertools.product 是 Python 标准库中的一个函数，用于生成多个可迭代对象的笛卡尔积。
笛卡尔积的工作原理
假设我们有两个集合 A 和 B，它们的笛卡尔积 A × B 是所有可能的有序对 (a, b)，其中 a 属于 A，b 属于 B。
示例
假设我们有以下两个集合：
A = [1, 2]B = [3, 4]
它们的笛卡尔积 A × B 是：
(1, 3)(1, 4)(2, 3)(2, 4)
当然，让我们更深入地解释笛卡尔积（Cartesian Product）及其在编程中的应用。
笛卡尔积的数学定义
笛卡尔积是一种集合运算，用于生成两个或多个集合的所有可能组合。假设我们有两个集合 A 和 B，它们的笛卡尔积 A × B 是所有可能的有序对 (a, b)，其中 a 属于 A，b 属于 B。
示例
假设我们有以下两个集合：
A = [1, 2]B = [3, 4]
它们的笛卡尔积 A × B 是：
(1, 3)(1, 4)(2, 3)(2, 4)
笛卡尔积的扩展
笛卡尔积可以扩展到多个集合。假设我们有三个集合 A、B 和 C，它们的笛卡尔积 A × B × C 是所有可能的有序三元组 (a, b, c)，其中 a 属于 A，b 属于 B，c 属于 C。
示例
假设我们有以下三个集合：
A = [1, 2]B = [3, 4]C = [5, 6]
它们的笛卡尔积 A × B × C 是：
(1, 3, 5)(1, 3, 6)(1, 4, 5)(1, 4, 6)(2, 3, 5)(2, 3, 6)(2, 4, 5)(2, 4, 6)
代码
from itertools import product
def solution(numbers):
# Please write your code here
# convert to string
str_nums = [str(num) for num in numbers]
# cartesian product
combinations = product(*str_nums)
comb_list = list(combinations)
count = 0
for combs in comb_list:
sum = 0
for digit in combs:
sum += int(digit)
if sum%2 == 0:
count += 1
return count
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
print(solution([123, 456, 789]) == 14)
print(solution([123456789]) == 4)
print(solution([14329, 7568]) == 10)
