环形公路上的最短路径问题 | 豆包MarsCode AI刷题

一、题目解析

本题目要求解决的问题是环形公路上的最短路径问题。给定一个环形公路，上面有 n 个站点，每个相邻站点之间的距离已知。我们需要计算从站点 x 到站点 y 的最短距离，可以顺时针或逆时针行走。

二、代码详解

通过思考，将数学思维融入到算法设计中，我计算了顺时针和逆时针两种路径的总距离，然后比较两者，返回较小的一个作为最短距离。代码的核心思想是：

1. 初始化两个变量 s1 和 s2 分别存储顺时针和逆时针路径的总距离。
2. 计算从站点 x 到站点 y 顺时针方向的距离 s1。
3. 计算整个环形公路的总距离 s。
4. 计算从站点 x 到站点 y 逆时针方向的距离 s2，即总距离 s 减去顺时针距离 s1。
5. 比较 s1 和 s2，返回较小的一个作为最短距离。

public static int solution(int n, int[] a, int x, int y) {
    int s = 0;
    int s1 = 0;
    int s2 = 0;
    if (x < y) {
        for (int i = x - 1; i < y - 1; i++) {
            s1 += a[i];
        }
    } else {
        for (int i = y - 1; i < x - 1; i++) {
            s1 += a[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s += a[i];
    }
    s2 = s - s1;
    if (s1 > s2) {
        return s2;
    } else {
        return s1;
    }
}

三、知识总结

在解决这个问题的过程中，我学习到了环形结构上的最短路径问题的处理方法。这个问题的关键在于理解环形结构的特性，即可以顺时针也可以逆时针行走。通过计算两种路径的总距离并比较，可以有效地找到最短路径。这种方法和数学思维在解决实际问题，如城市交通规划、网络路由选择等领域有着广泛的应用。

四、学习计划

为了更深入地理解和掌握算法和数据结构，我计划通过豆包MarsCode AI刷题功能，总结每个问题的解题思路和关键点。此外，我还会阅读相关的书籍和教程，比如《算法导论》、《数据结构与算法分析》等，以及学习数学思维来加深对算法和数据结构的理解。

五、工具运用

在学习过程中，我会将豆包MarsCode AI刷题功能与其他在线资源相结合，比如LeetCode、GeeksforGeeks等，以获得更全面的练习。同时，我也会积极学习数学思维，并通过实际应用来实践算法和数据结构的技巧，学习如何优化代码以提高性能。

通过这样的学习方法，我相信我可以掌握更多的关于算法和数据结构的知识，为将来的学习打下坚实的基础。