问题描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。
你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。
测试样例
样例1：
输入：
nums = [1, 1, 1, 2, 2, 3], k = 2
输出："1,2"
解释：元素 1 出现了 3 次，元素 2 出现了 2 次，元素 3 出现了 1 次。因此前两个高频元素是 1 和 2。
样例2：
输入：
nums = [1], k = 1
输出："1"
样例3：
输入：
nums = [4, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 1], k = 2
输出："2,4"
解题思路
- 统计频率：首先，我们需要统计数组中每个元素的出现频率。可以使用
collections.Counter来快速实现这一点。 - 排序：然后，我们需要根据频率对元素进行排序。由于题目要求时间复杂度优于
O(n log n)，我们可以使用堆（heap）来实现这一点。 - 选择前 k 个：最后，我们从堆中取出前
k个元素，并按升序排列。
堆的概念
堆是一种特殊的数据结构，通常被表示为一棵完全二叉树，其节点按照某种顺序排列，以满足特定的性质。堆的主要性质包括：
- 完全二叉树：堆的物理结构本质上是顺序存储的，即使用一维数组来表示。逻辑上，堆是一棵完全二叉树，这意味着除了最后一层外，每一层都被完全填满，并且最后一层的节点都尽可能地向左对齐12。
- 节点值的有序性：堆中某个节点的值总是不大于（对于最大堆）或不小于（对于最小堆）其父节点的值。这意味着根节点是序列中的最大值（对于最大堆）或最小值（对于最小堆）12。
堆的实现逻辑
堆的实现通常涉及以下操作：
- 向下调整算法：从一个非堆的数组开始，通过调整每个节点的值，使其满足堆的性质。具体步骤是从最后一个非叶子节点开始，向上调整每个节点，直到根节点2。
- 建堆：给定一个数组，通过向下调整算法将其构建成一个堆。这个过程从最后一个非叶子节点开始，向上调整每个节点，直到根节点2。
- 插入操作：在堆的末尾插入一个新元素后，通过向上调整算法将新元素移动到合适的位置，以满足堆的性质23。
- 删除操作：删除堆顶元素（即根节点），将其与最后一个元素交换，然后通过向下调整算法调整新的根节点，以满足堆的性质23。
代码题解
from collections import Counter
import heapq
def solution(nums, k):
# 统计每个元素的频率
frequency = Counter(nums)
# 使用堆来获取前 k 个高频元素
# 这里我们使用最小堆，因为我们只需要保持堆的大小为 k
min_heap = []
for num, freq in frequency.items():
# 将元素和频率的负值（因为 heapq 是最小堆）放入堆中
heapq.heappush(min_heap, (freq, num))
# 如果堆的大小超过 k，弹出堆顶元素（最小频率的元素）
if len(min_heap) > k:
heapq.heappop(min_heap)
# 从堆中取出前 k 个元素，并按升序排列
result = [num for _, num in min_heap]
result.sort()
return result
if __name__ == "__main__":
# 你可以添加更多测试用例
print(solution([1, 1, 1, 2, 2, 3], 2) == [1, 2])
print(solution([1], 1) == [1])
