比赛配对问题 | 豆包MarsCode AI刷题

题目背景

小R正在组织一场比赛，该比赛有n支队伍参与，并遵循一种独特的淘汰赛制。在这种赛制下，队伍会根据其当前的数量进行配对和晋级，直到最后只剩下一支获胜队伍。

独特赛制解析

• 当参赛队伍数量为偶数时：

  • 所有的队伍都会被两两配对。
  • 进行n / 2场比赛。
  • 每场比赛后，胜出的队伍晋级到下一轮。
  • 因此，晋级到下一轮的队伍数量也是n / 2。

• 当参赛队伍数量为奇数时：

  • 随机选择一支队伍轮空，直接晋级到下一轮。
  • 剩下的n - 1支队伍会被两两配对。
  • 进行(n - 1) / 2场比赛。
  • 每场比赛后，胜出的队伍以及轮空的队伍一起晋级到下一轮。
  • 因此，晋级到下一轮的队伍数量是(n - 1) / 2 + 1。

题目要求

根据这种独特的赛制，小R希望知道从比赛开始到决出唯一获胜队伍为止，总共需要进行的配对次数。

解题思路

1. 初始化配对次数：设置一个计数器match_count，用于记录总共进行的配对次数，初始值为0。

2. 循环模拟比赛：使用一个while循环来模拟比赛的进行，直到只剩下一支队伍（即n等于1）时结束循环。

3. 判断队伍数量：在每次循环中，根据当前队伍数量n的奇偶性，计算当前轮次的配对次数，并更新n的值。

   • 如果n为偶数，则进行n / 2场比赛，并将n更新为n / 2。
   • 如果n为奇数，则进行(n - 1) / 2场比赛，并将n更新为(n - 1) / 2 + 1。

4. 返回结果：当循环结束时，返回match_count的值，即为总共进行的配对次数。

示例解析

• 示例1：输入n = 7，输出6。

  • 第一轮：7支队伍，3场比赛，晋级4支队伍。
  • 第二轮：4支队伍，2场比赛，晋级2支队伍。
  • 第三轮：2支队伍，1场比赛，决出胜者。
  • 总共6场比赛。

• 示例2：输入n = 14，输出13。

  • 第一轮：14支队伍，7场比赛，晋级7支队伍。
  • 第二轮：7支队伍，3场比赛，晋级4支队伍。
  • 第三轮：4支队伍，2场比赛，晋级2支队伍。
  • 第四轮：2支队伍，1场比赛，决出胜者。
  • 总共13场比赛。

• 示例3：输入n = 1，输出0。

  • 只有1支队伍，无需比赛。

代码编写

使用了一个while循环来模拟比赛的进行，直到只剩下一支队伍为止。在每次循环中，根据当前队伍数n的奇偶性来计算配对次数并更新n的值。

def solution(n: int) -> int:

    match_count = 0  # 初始化配对次数为0

    while n > 1:  # 当队伍数大于1时，继续循环

        if n % 2 == 0:  # 如果队伍数为偶数

            match_count += n // 2  # 配对次数增加n/2

            n //= 2  # 更新队伍数为n/2

        else:  # 如果队伍数为奇数

            match_count += (n - 1) // 2  # 配对次数增加(n-1)/2

            n = (n - 1) // 2 + 1  # 更新队伍数为(n-1)/2 + 1

    return match_count  # 返回总的配对次数

结论

通过上述解析，我们可以清晰地理解题目的背景、赛制、要求和解题思路。同时，通过示例的解析，我们可以验证解题思路的正确性。因此，我们可以根据这个解题思路来编写代码，以计算总共需要进行的配对次数。