问题背景
小S正在帮助她的朋友们建立一个搜索引擎，为了提高搜索效率，她决定使用倒排索引。倒排索引是一种常见的数据结构，用于快速查找包含特定单词的文档。每个单词都关联一个文档ID的列表，这些文档包含该单词，并且ID按从小到大的顺序排列。例如，单词“夏天”可能出现在文档1、文档3和文档7中，那么这个单词的倒排链就是 [1, 3, 7]。
问题描述
给定两个单词的倒排链数组 a 和 b，要求找出同时包含这两个单词的文档ID，并按从大到小的顺序返回结果。例如，如果单词“夏天”的倒排链是 [1, 2, 3, 7]，而单词“海滩”的倒排链是 [2, 5, 7]，那么同时包含这两个单词的文档ID是 [2, 7]，按从大到小的顺序返回结果为 [7, 2]。
解题思路
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理解问题：我们需要找出两个有序数组的交集，并将结果按从大到小的顺序返回。
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数据结构选择：由于输入的数组是有序的，我们可以使用双指针法来高效地找出交集。
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算法步骤：
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初始化两个指针，分别指向两个数组的末尾。
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比较两个指针所指的元素：
- 如果两个元素相等，则将该元素加入结果列表，并将两个指针都向前移动。
- 如果
a中的元素大于b中的元素，则移动a的指针。 - 如果
b中的元素大于a中的元素，则移动b的指针。
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重复上述步骤，直到其中一个指针越界。
-
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结果列表：由于我们从后向前遍历，结果列表中的元素已经是按从大到小的顺序排列的。
代码实现
python
def solution(a, b):
result = []
i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
while i >= 0 and j >= 0:
if a[i] == b[j]:
result.append(a[i])
i -= 1
j -= 1
elif a[i] > b[j]:
i -= 1
else:
j -= 1
return result
if name == 'main':
print(solution([1, 2, 3, 7],
[2, 5, 7]) == [7, 2])
print(solution([1, 4, 8, 10],
[2, 4, 8, 10]) == [10, 8, 4])
print(solution([3, 5, 9], [1,
4, 6]) == [])
print(solution([1, 2, 3], [1,
2, 3]) == [3, 2, 1])
代码解释
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双指针法：我们从两个列表的末尾开始，比较两个指针所指的元素。
- 如果两个元素相等，则将该元素加入结果列表，并将两个指针都向前移动。
- 如果
a中的元素大于b中的元素，则移动a的指针。 - 如果
b中的元素大于a中的元素，则移动b的指针。
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结果列表：由于我们从后向前遍历，结果列表中的元素已经是按从大到小的顺序排列的。
测试
在 main 方法中，我们使用题目中提供的测试样例来验证代码的正确性。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。因为我们只需要遍历两个数组一次。
- 空间复杂度：O(min(n, m))，在最坏情况下，结果列表的大小不会超过两个数组中较小的那个。
总结
这道题目通过使用双指针法，我们可以高效地找出两个有序数组的交集，并将结果按从大到小的顺序返回。双指针法是一种常见的算法技巧，适用于处理有序数组或链表的问题。通过合理地选择数据结构和算法，我们可以在保证时间复杂度的同时，有效地解决问题。
在实际应用中，倒排索引和双指针法都是非常有用的工具，特别是在搜索引擎和数据库查询优化中。通过理解和掌握这些技术，我们可以更好地设计和实现高效的算法，从而提升系统的性能和用户体验。
