豆包MarsCode学习算法题 | 豆包MarsCode AI刷题
本文尝试用MarsCode学习算法题
在算法和编程的学习过程中，AI 辅助成为了一个非常强大的工具，尤其是在算法题的解答上。本文将通过一题——“唯一出现的数字”——展示如何利用 AI 辅助学习算法，并帮助我们设计一个高效的解决方案。
随机点开一道题，问题描述是这样的：
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
一般先是看样例理解下题意：
初看题目，很多同学会想：既然所有数字除了一个都出现了两次，那么可以用哈希表来记录每个数字的出现次数，最终筛选出只出现一次的那个数字。这种做法简单易懂，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，但显然，空间复杂度并不符合优化要求。
ok，熟悉做题的同学就会发现这是唯一出现的数字，我们使用异或操作，位运算就能实现
要是没有思路怎么办？
那就使用 MarsCode 给出思路
可以看出，它不但给出了合适的数据结构还有算法的选择，我如果问是否可以有别的做法，它会告诉我：
- 使用哈希表的方法虽然时间复杂度也是O(n)，但空间复杂度为O(n)，相比之下，异或运算的方法空间复杂度为O(1)，更为高效。
异或运算的神奇特性
为了更好地理解为什么异或运算能够成为解决这个问题的最佳方案，我们需要回顾异或运算的一些基本特性：
- 自反性：任何数与自己异或的结果是 0，即
a ^ a = 0。 - 交换性：异或运算满足交换律，即
a ^ b = b ^ a。 - 结合性：异或运算满足结合律，即
(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)。 - 与 0 异或的结果是数本身：即
a ^ 0 = a。
由于题目中的数字都是成对出现的，假设 a 和 b 是成对出现的数字，那么：
a ^ a = 0b ^ b = 0
因此，将所有数字进行异或操作，成对出现的数字会“相互抵消”，最终剩下的就是那个唯一出现的数字。
最终代码
#include <iostream>
#include <vector>
int solution(std::vector<int> cards) {
int ans = 0;
for(int card : cards){
ans ^= card;
}
return ans;
}
int main() {
// Add your test cases here
std::cout << (solution({1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4) << std::endl;
std::cout << (solution({0, 1, 0, 1, 2}) == 2) << std::endl;
return 0;
}
