DNA序列编辑距离

给我一些代码提示

好的，我们可以使用动态规划来解决这个问题。动态规划可以帮助我们找到从 dna1 到 dna2 的最小操作步骤数。

解题思路

1. 定义状态：我们可以使用一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示将 dna1 的前 i 个字符转换为 dna2 的前 j 个字符所需的最小操作数。

2. 初始化：

   • 当 i 为 0 时，dp[0][j] 表示将空字符串转换为 dna2 的前 j 个字符，显然需要 j 次插入操作。
   • 当 j 为 0 时，dp[i][0] 表示将 dna1 的前 i 个字符转换为空字符串，显然需要 i 次删除操作。

3. 状态转移：

   • 如果 dna1[i-1] == dna2[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，因为不需要任何操作。
   • 否则，dp[i][j] 可以通过以下三种操作之一得到：
     • 插入：dp[i][j-1] + 1
     • 删除：dp[i-1][j] + 1
     • 替换：dp[i-1][j-1] + 1
   • 取这三种操作的最小值作为 dp[i][j]。

代码提示

以下是代码的框架，你可以根据上述思路填充关键部分：

public class Main {
    public static int solution(String dna1, String dna2) {
        int m = dna1.length();
        int n = dna2.length();
        
        // 创建一个二维数组 dp
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        
        // 初始化 dp 数组
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        
        // 填充 dp 数组
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dna1.charAt(i - 1) == dna2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
                }
            }
        }
        
        // 返回最终结果
        return dp[m][n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 你可以添加更多测试用例
        System.out.println(solution("AGCTTAGC", "AGCTAGCT") == 2);
        System.out.println(solution("AGCCGAGC", "GCTAGCT") == 4);
    }
}

关键步骤

1. 初始化：dp[i][0] 和 dp[0][j] 的初始化。
2. 状态转移：根据 dna1[i-1] 和 dna2[j-1] 的关系，更新 dp[i][j]。
3. 返回结果：dp[m][n] 即为最终答案。

你可以根据这个框架继续完善代码。如果有任何问题或需要进一步的帮助，请告诉我！