倒排索引与交集查找 | 豆包MarsCode AI刷题

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倒排索引与交集查找——小S的搜索引擎设计

在构建一个搜索引擎时，倒排索引（Inverted Index）是一个非常核心的概念，能够高效地帮助我们快速找到包含特定关键词的文档或帖子。

题目分析

小S正在帮助朋友们设计一个搜索引擎，需要使用倒排索引来提高搜索效率。给定两个单词的倒排链数组 a 和 b，我们需要找出两个倒排链的交集，并且将交集结果按从大到小的顺序返回。

输入示例

  • a = [1, 3, 7]，表示包含单词“夏天”的帖子ID
  • b = [2, 3, 5, 7]，表示包含单词“海滩”的帖子ID

输出

  • 输出交集结果按从大到小排序：[7, 3]

思路解析

  1. 倒排索引的概念：倒排索引是将每个单词与包含该单词的文档ID进行映射的结构。每个单词对应一个文档ID的列表，这些ID表示包含该单词的所有文档。
  2. 交集的获取：我们需要找出两个倒排链数组的交集。交集的意思是找出同时出现在两个数组中的帖子ID。
  3. 排序要求：交集结果需要按照从大到小的顺序输出。

解决步骤

  1. 双指针法：由于给定的倒排链数组 a 和 b 都是有序的，我们可以利用双指针的方式来高效获取交集。我们将两个指针分别初始化在两个数组的开头，通过比较指针指向的元素来决定如何移动指针。

    • 如果 a[i] < b[j]，说明 a[i] 不在 b 中，移动 a 的指针。
    • 如果 a[i] > b[j]，说明 b[j] 不在 a 中，移动 b 的指针。
    • 如果 a[i] == b[j]，说明找到了一个交集元素，将其添加到结果中，并同时移动两个指针。

  2. 结果排序：交集结果本身是按升序排序的，但是题目要求按从大到小排序，我们可以直接在最后对结果进行反转。

代码实现

def find_intersection(a, b):
    # 初始化两个指针
    i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
    result = []

    # 使用双指针查找交集
    while i >= 0 and j >= 0:
        if a[i] < b[j]:
            j -= 1
        elif a[i] > b[j]:
            i -= 1
        else:
            result.append(a[i])  # 找到相等的元素，加入结果
            i -= 1
            j -= 1

    # 返回按从大到小排序的结果
    return result

# 示例
a = [1, 3, 7]
b = [2, 3, 5, 7]
print(find_intersection(a, b))  # 输出 [7, 3]

代码详解

  1. 初始化指针：我们首先将指针 i 和 j 分别指向两个数组的最后一个元素。

  2. 双指针循环：通过 while 循环，逐步检查 a[i] 和 b[j]：

    • 如果 a[i] < b[j]，说明 a[i] 在 b 中没有匹配项，指针 i 向前移动。
    • 如果 a[i] > b[j]，说明 b[j] 在 a 中没有匹配项，指针 j 向前移动。
    • 如果 a[i] == b[j]，说明找到了一个匹配的帖子ID，将其添加到结果列表中，并且同时移动两个指针。

  3. 返回结果：最后我们返回的 result 列表已经是从小到大的顺序，通过 append 加入元素时已经是从小到大，所以最后直接返回即可。

时间复杂度

由于我们只遍历了两个数组一次，所以时间复杂度是 O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。这是一个非常高效的解决方案。

总结

通过倒排索引和双指针法，我们可以高效地找到两个数组的交集，并且满足题目要求的排序条件。在实际的搜索引擎中，这样的技术可以帮助我们快速过滤出相关的帖子，从而提高用户体验。希望这篇文章能够帮助大家更好地理解倒排索引和交集查找的实现方法。

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