刷题练习——84. 数字魔法的加一操作

用户978330732517
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以下为题目描述

问题描述

数字魔法师小U发现了一种特殊的数字变换魔法。这个魔法可以对一个数字字符串进行"进位"操作。每次操作规则如下：

  • 对字符串中的每个数字进行加一操作
  • 当某位数字为9时，加一后变成 0，并在前面补 1

例如：

  • "798" 经过一次操作变成 "8109"（7→8, 9→0并向前增加一个1, 8→9）
  • "999" 经过一次操作变成 "101010"

现在给定一个数字字符串 num_str（长度为n）和操作次数 k，请计算经过 k 次操作后得到的最终结果。由于结果可能非常大，请将答案对 1000000007 (10^9 + 7) 取模。

输入

  • 第一行包含两个整数 n 和 k（1 ≤ n ≤ 50, 1 ≤ k ≤ 100）
  • 第二行包含一个长度为n的数字字符串 num_str，仅由数字0-9组成

返回

  • 返回一个整数，表示最终结果对 1000000007 取模后的值

测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1 ,num_str = "798"
返回：8109
解释：798 经过一次操作变成 8109

样例2：

输入：n = 3 ,k = 3 ,num_str = "798"
返回：103221

  • 第一次操作：798 → 8109
  • 第二次操作：8109 → 92110
  • 第三次操作：92110 → 103221

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3 ,num_str = "7989"
返回：10322132

解决方案

public class Main {
    public static int solution(int n, int k, String num_str) {
        final int MOD = 1000000007;
        StringBuilder currentNumber = new StringBuilder(num_str);

        for (int op = 0; op < k; op++) {
            StringBuilder newNumber = new StringBuilder();
            int length = currentNumber.length();

            for (int i = 0; i < length; i++) {
                char ch = currentNumber.charAt(i);
                if (ch == '9') {
                    // 数字为 '9'，加一后变成 '0'，并在前面补 '1' 
                    newNumber.append('1');
                    newNumber.append('0');
                } else {
                    // 数字加一操作
                    char incrementedDigit = (char) (ch + 1);
                    newNumber.append(incrementedDigit);
                }
            }
            currentNumber = newNumber;
        }

        // Convert the final number to integer modulo MOD
        String finalNumberStr = currentNumber.toString();
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < finalNumberStr.length(); i++) {
            result = (int) ((result * 10L + (finalNumberStr.charAt(i) - '0')) % MOD);
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(3, 1, "798") == 8109);
        System.out.println(solution(3, 3, "798") == 103221);
    }
}

代码解释

  1. 执行 k 次操作
for (int op = 0; op < k; op++) {
    StringBuilder newNumber = new StringBuilder();
    int length = currentNumber.length();

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        char ch = currentNumber.charAt(i);
        if (ch == '9') {
            // 数字为 '9'，加一后变成 '0'，并在前面补 '1'
            newNumber.append('1');
            newNumber.append('0');
        } else {
            // 数字加一操作
            char incrementedDigit = (char) (ch + 1);
            newNumber.append(incrementedDigit);
        }
    }
    // 更新当前数字为新生成的数字
    currentNumber = newNumber;
}

• 外层循环执行 k 次操作。

• 内层循环遍历当前数字字符串的每一位，对每个字符进行判断和处理：

1）如果字符为 '9' ：

（1）根据规则，将 '9' 加一后变成 '0'，并在前面补 '1'

（2）具体操作是先 append('1')，再 append('0')，即将 '9' 变成 '10'

2）如果字符不是 '9' ：

（1）将字符的 ASCII 码值加一，得到加一后的字符

（2）例如，字符 '7' 加一后变成 '8'

（3）完成一次操作后，更新 currentNumber 为新生成的数字字符串，为下一次操作做准备

  1. 将最终的数字字符串转换为整数并取
String finalNumberStr = currentNumber.toString();
int result = 0;
for (int i = 0; i < finalNumberStr.length(); i++) {
    result = (int) ((result * 10L + (finalNumberStr.charAt(i) - '0')) % MOD);
}

return result;

• 将 currentNumber 转换为字符串 finalNumberStr

• 使用 result 来存储最终的结果，初始化为 0

• 遍历 finalNumberStr 的每一位，将其转换为数字，并按照高精度计算的方法，逐位构造数字，同时在每一步都取模，防止溢出

（1）result * 10L：将当前结果左移一位（乘以 10）

（2）finalNumberStr.charAt(i) - '0'：将字符转换为对应的数字

（3）result = (result * 10L + digit) % MOD：更新结果并取模

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