问题描述
测试样例
样例1：
输入：
n = 5, array = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：9
样例2：
输入：
n = 6, array = [5, 4, 3, 2, 1, 6]
输出：9
样例3：
输入：
n = 4, array = [4, 4, 4, 4]
输出：16
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其实，这一题就是找数组的最大相同部分，也就是说尽可能的找到各个柱子凑在一起，找出最大的共有部分。
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当然，如果其中一个柱子很高，而其他柱子很矮，那也有可能最大面积就取那个很高的柱子
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很显然，这一题跟柱子的高度以及所有柱子的共有部分有关。典型的单调栈结构
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既然是单调栈，那就假设没根柱子的高度是最大值，然后找左侧、右侧离当前柱子的最近距离。中间就是共有性质。
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#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
int solution(int n, int array[]) {
// 创建一个单调递增的栈
stack<int> s;
int maxArea = 0;
// 遍历所有的柱子
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 如果当前柱子比栈顶柱子低，则计算栈顶柱子的矩形面积
while (!s.empty() && array[s.top()] > array[i]) {
int h = array[s.top()];
s.pop();
int w = s.empty() ? i : i - s.top() - 1;
maxArea = max(maxArea, h * w);
}
// 将当前柱子的索引入栈
s.push(i);
}
// 处理栈中剩余的柱子
while (!s.empty()) {
int h = array[s.top()];
s.pop();
int w = s.empty() ? n : n - s.top() - 1;
maxArea = max(maxArea, h * w);
}
return maxArea;
}
算法思路
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使用栈来追踪柱子的索引：
- 栈用于追踪当前直方图中柱子的索引，保证栈中的柱子高度是递增的。
- 对于每个柱子（
array[i]），我们不断弹出栈中的柱子，直到栈顶柱子的高度小于当前柱子的高度。每次弹出一个柱子时，我们可以计算以该柱子为高的矩形面积。
-
计算最大矩形面积：
- 每次弹出栈顶元素时，假设该元素为矩形的高度，矩形的宽度为从该柱子到当前柱子之前的柱子之间的距离。
- 通过不断更新面积，最终找到最大的矩形。
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处理栈中剩余的柱子：
- 在遍历所有柱子后，栈中仍可能有柱子，这些柱子表示高度还可以延续到数组的末尾，因此需要继续计算它们的最大面积。
时间和空间复杂度
- 时间复杂度：
O(n)。每个柱子至多入栈和出栈一次，因此时间复杂度是线性的。 - 空间复杂度：
O(n)。栈最多存储n个元素（即柱子的索引）。 - 以上就是我的该题解决策略。
