问题描述： 在一个五子棋棋盘上，已经有一些白色棋子摆放在棋盘上。现在你手中有一个白色棋子，任务是找出在棋盘上哪些位置放置这个棋子，可以形成五颗棋子连成一线。连成一线的五个棋子可以是横向、纵向或斜向排列。 思路解析 遍历棋盘上的每个空位置：
对于每个空白位置，我们可以尝试在该位置放置一个新的棋子，接着检查是否会形成五子连线。 检查五子连线：
对于每个空位置（假设我们放置了一个新的棋子），我们需要检查其周围的四个方向：横向、纵向、以及两条对角线。 检查一个方向时，我们需要向该方向和反方向两个方向进行遍历，计算连成一线的棋子数量。 如果在任何方向上连成五颗棋子，则返回该位置。 优化方向的判断：
五子棋的连线检查可以分为四个方向： 横向（右移） 纵向（下移） 主对角线（右下方向） 副对角线（右上方向） 返回结果：
对于每个符合条件的空白位置，返回其坐标（记得转化为1-based索引）。 def solution(n, array): def check_five_in_a_row(x, y): # 检查横向、纵向、对角线是否能形成五子连线 directions = [(1, 0), (0, 1), (1, 1), (1, -1)] for dx, dy in directions: count = 1 # 当前位置的棋子计为1 # 向一个方向检查 for i in range(1, 5): nx, ny = x + i * dx, y + i * dy if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and array[nx][ny] == 1: count += 1 else: break # 向反方向检查 for i in range(1, 5): nx, ny = x - i * dx, y - i * dy if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and array[nx][ny] == 1: count += 1 else: break if count >= 5: return True return False
result = []
for i in range(n):
for j in range(n):
if array[i][j] == 0: # 找到空位
if check_five_in_a_row(i, j):
result.append([i + 1, j + 1]) # 转换为1-based坐标
return result
if name == "main": array = [ [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], ]
print(solution(6, array) == [[1, 1], [6, 6]]) # 预期输出：[1, 1] 和 [6, 6]
代码详解 check_five_in_a_row(x, y)：
该函数用于检查在位置 (x, y) 放置一个棋子后，是否能够形成五子连线。 方向：我们定义了四个方向：横向 (1, 0)、纵向 (0, 1)、主对角线 (1, 1) 和副对角线 (1, -1)。 遍历方向：对于每个方向，首先计算当前点开始的连线，接着再反向检查，看是否能连成五子。 如果在任意一个方向上可以连成五个棋子，则返回 True。 solution(n, array)：
该函数遍历整个棋盘，对于每个空位（值为 0），调用 check_five_in_a_row 检查是否能形成五子连线。 如果可以形成五子连线，则将该位置加入 result。 最终返回所有符合条件的位置，注意返回的坐标是1-based的。
新知识点总结 方向的利用：
在解决类似五子棋的问题时，通过设定多个方向（如横向、纵向、斜向），可以高效地检查是否能形成连续的棋子。 空间的有效利用：
通过合理的坐标变换，避免了重复计算，提高了算法的效率。 边界判断：
在遍历方向时，必须时刻注意边界条件，确保计算不越界。
学习建议 掌握坐标变换与边界判断：
在解决类似问题时，坐标变换和边界判断是核心部分，务必熟练掌握。 多练习方向遍历：
本题涉及的方向遍历技巧是很多问题的通用解法，建议多做相关题目以提高解题效率。 理解五子棋问题的多方向检查：
五子棋的连线不仅涉及横向、纵向，还需要考虑对角线方向。掌握这些方向的检查方法对解决复杂的棋盘问题非常有帮助。
