给我一些代码提示
好的，让我们来逐步解决这个问题。我们需要找到两个有序列表的交集，并将结果按从大到小的顺序返回。以下是一些代码提示，帮助你完成 solution 方法：
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初始化结果列表：创建一个列表来存储交集的结果。
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使用双指针法：由于两个列表都是有序的，我们可以使用双指针法来找到交集。
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遍历列表：使用两个指针分别遍历两个列表，比较当前指针指向的元素。
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处理交集元素：如果两个指针指向的元素相等，则将该元素加入结果列表，并移动两个指针。
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移动指针：如果一个指针指向的元素小于另一个指针指向的元素，则移动较小的那个指针。
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反转结果列表：由于题目要求结果按从大到小的顺序返回，最后需要反转结果列表。
以下是代码框架，其中关键步骤用注释标出：
import java.util.*;
public class Main {
public static List<Integer> solution(List<Integer> a, List<Integer> b) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
int i = 0, j = 0;
// 使用双指针法找到交集
while (i < a.size() && j < b.size()) {
int valA = a.get(i);
int valB = b.get(j);
if (valA == valB) {
// 找到交集元素，加入结果列表
result.add(valA);
i++;
j++;
} else if (valA < valB) {
// 移动较小的指针
i++;
} else {
// 移动较小的指针
j++;
}
}
// 反转结果列表
Collections.reverse(result);
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3, 7), Arrays.asList(2, 5, 7)).equals(Arrays.asList(7, 2)));
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 4, 8, 10), Arrays.asList(2, 4, 8, 10)).equals(Arrays.asList(10, 8, 4)));
System.out.println(solution(Arrays.asList(3, 5, 9), Arrays.asList(1, 4, 6)).equals(Collections.emptyList()));
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3), Arrays.asList(1, 2, 3)).equals(Arrays.asList(3, 2, 1)));
}
}
你可以根据这个框架继续完善代码，完成 solution 方法的实现。
要优化查找两个列表交集的时间复杂度，我们可以考虑以下几点：
1. 使用哈希集合
使用哈希集合（HashSet）可以显著提高查找速度。哈希集合的查找操作平均时间复杂度为 O(1)，因此可以大大减少比较的次数。
2. 先插入较小的列表
将较小的列表中的元素插入到哈希集合中，然后遍历较大的列表，检查每个元素是否存在于哈希集合中。这样可以减少哈希集合的大小，从而减少查找次数。
3. 避免重复插入
在插入元素到哈希集合时，可以避免重复插入相同的元素，这样可以进一步减少哈希集合的大小。
4. 反转结果列表
最后，反转结果列表的操作可以在 O(n) 时间内完成，因此不会影响整体的时间复杂度。
代码优化示例
以下是优化后的代码示例：
import java.util.*;
public class Main {
public static List<Integer> solution(List<Integer> a, List<Integer> b) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
Set<Integer> set = new HashSet<>();
// 将较小的列表插入到哈希集合中
List<Integer> smallerList = a.size() < b.size() ? a : b;
List<Integer> largerList = a.size() < b.size() ? b : a;
for (int num : smallerList) {
set.add(num);
}
// 遍历较大的列表，查找交集
for (int num : largerList) {
if (set.contains(num)) {
result.add(num);
set.remove(num); // 避免重复插入
}
}
// 反转结果列表
Collections.reverse(result);
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3, 7), Arrays.asList(2, 5, 7)).equals(Arrays.asList(7, 2)));
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 4, 8, 10), Arrays.asList(2, 4, 8, 10)).equals(Arrays.asList(10, 8, 4)));
System.out.println(solution(Arrays.asList(3, 5, 9), Arrays.asList(1, 4, 6)).equals(Collections.emptyList()));
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3), Arrays.asList(1, 2, 3)).equals(Arrays.asList(3, 2, 1)));
}
}
时间复杂度分析
- 插入较小列表到哈希集合的时间复杂度为 O(m)，其中 m 是较小列表的大小。
- 遍历较大列表并查找交集的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是较大列表的大小。
- 反转结果列表的时间复杂度为 O(k)，其中 k 是交集的大小。
因此，整体时间复杂度为 O(m + n)，相比于原来的 O(m + n) 的双指针法，优化后的方法在实际运行中会有更好的性能，特别是在列表较大时。
