题解最大乘积区间问题 | 豆包MarsCode AI刷题问题描述小R手上有一个长度为 n 的数组 (n > 0)，数

问题描述

小R手上有一个长度为 n 的数组 (n > 0)，数组中的元素分别来自集合 [0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024]。小R想从这个数组中选取一段连续的区间，得到可能的最大乘积。

你需要帮助小R找到最大乘积的区间，并输出这个区间的起始位置 x 和结束位置 y (x ≤ y)。如果存在多个区间乘积相同的情况，优先选择 x 更小的区间；如果 x 相同，选择 y 更小的区间。

注意：数组的起始位置为 1，结束位置为 n。

测试样例

样例1：

输入：n = 5, arr = [1, 2, 4, 0, 8]
输出：[1, 3]

样例2：

输入：n = 7, arr = [1, 2, 4, 8, 0, 256, 0]
输出：[6, 6]

样例3：

输入：n = 8, arr = [1, 2, 4, 8, 0, 256, 512, 0]
输出：[6, 7]

解题思路

使用队列和暴力求解的方法来寻找最大乘积的子数组

数据结构初始化：
- vector<int> res: 用来存储最终的结果，即最大乘积子数组的起始和结束索引。
- queue<int> q: 用来存储数组中 0 的位置。0 元素作为子数组的分隔符，分割了数据。
- queue<PII> qp: 用来存储最大乘积子数组的起始和结束位置。PII 是一个 pair<int, int> 类型，表示子数组的开始和结束位置。
循环查找 0 的位置：
- 在 for 循环中，遍历 data 数组，将所有值为 0 的索引位置推入 queue<int> q 中。
- 这些 0 的位置将成为子数组的“分隔点”。
遍历每个分隔点：
- 设置 start = 0，表示从数组的第一个元素开始。
- max = -1e9 是初始化的最大乘积值，用于比较各个子数组的乘积。
- while (!q.empty()) 循环遍历所有的 0 分隔符，处理每个子数组的乘积。
  - 从 start 到当前 end = q.front() 之间的子数组被认为是一个独立的子数组（不包括当前的 0）。
  - 计算该子数组的乘积 mul。
  - 如果当前子数组的乘积 mul 大于当前的最大乘积 max，则更新最大乘积，并将子数组的起始和结束位置 start 和 end 记录到 qp 队列中。
处理最后一个子数组：
- 在 while 循环结束后，判断 end < n-1，即是否存在一个在最后没有被 0 分隔的子数组。此时我们计算最后一个子数组的乘积，并更新最大乘积。
- 如果计算的乘积大于当前的最大值 max，则将该子数组的起始和结束位置 end 和 n 推入 qp 中。
获取最大乘积子数组的起始和结束位置：
- 在所有的子数组中，只有一个最大乘积的子数组会被保留在 qp 中。为了保证我们只得到一个结果，使用 while (qp.size() > 1) 来删除队列中多余的元素。
- 然后，取出队列中的唯一元素，即最大乘积子数组的起始和结束位置，并将其加入到 res 中。
返回结果：
- 返回的是一个包含最大乘积子数组的起始和结束位置的数组 res，位置是以 1 为起始的索引。

代码示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

vector<int> solution(int n, vector<int> data) {
    // Edit your code here
    vector<int> res;
    queue<int> q;
    queue<PII> qp;
    for(int i = 0; i < data.size(); i ++)
    {
        if(data[i] == 0) q.push(i);
    }
    int start = 0, max = -1e9, end;
    while(!q.empty())
    {
        end = q.front();
        q.pop();
        int mul = 1;
        for(int i = start; i < end; i ++)
        {
            mul *= data[i];
        }
        // cout << "mul = " << mul << endl;
        if(mul > max)
        {
            max = mul;
            qp.push({start,end});
        }
        start = end+1;
    }
    if(end < n-1)
    {
        int mul = 1;
        for(int i = end+1; i < n; i ++) mul *= data[i];
        if(mul > max)qp.push({end, n});
    }
    while(qp.size() > 1) qp.pop();
    auto t = qp.front();
    res.push_back(t.first+1),res.push_back(t.second);
    return res;
}

代码中存在的问题：

乘积溢出：数组元素的乘积可能会非常大，可能导致整数溢出。为了避免溢出，通常我们应该考虑使用 long long 类型或避免直接计算乘积。

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问题描述

测试样例

解题思路

代码示例

代码中存在的问题：

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