问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
题解
为了找到那个只出现一次的数字，我们可以利用位运算中的异或（XOR）操作。异或操作有一个重要的性质：任何数与自身进行异或操作的结果都是0，而任何数与0进行异或操作的结果还是它本身。这意味着如果一个数组中除了一个数字外所有数字都出现了两次，那么将数组中的所有数字进行异或操作后，结果就是那个唯一的、只出现一次的数字。
基于这个原理，我们可以通过遍历整个数组一次，并对每个元素执行异或操作来找到这个独特的数字。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，因为不需要额外的空间来存储信息。
下面是具体的实现代码：
def solution(cards):
unique = 0
for card in cards:
unique ^= card
return unique
if __name__ == "__main__":
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4) # 应该输出True
print(solution([0, 1, 6, 8, 0, 9, 7, 1, 8, 6, 9]) == 7) # 输出True
这段代码首先初始化unique为0，然后遍历cards列表中的每一个元素，使用异或操作更新unique的值。最后返回unique，它包含了那个独一无二的数字。
解释
- 当遇到第一个1时，
unique变成1。 - 遇到第二个1时，
unique又变回0（因为1^1=0）。 - 这个过程会一直重复，直到处理完所有的成对数字，这些成对数字在异或操作下互相抵消了。
- 最后剩下的就是那个唯一没有配对的数字，也就是我们要找的答案。
通过这种方式，我们可以在单次遍历中找到那个特殊的数字，同时保持了算法的简洁性和高效性。
