62课| 豆包MarsCode AI刷题

笔记如下：

问题理解

这个问题可以看作是一个广度优先搜索（BFS）的变种问题。我们需要计算病毒从一个初始感染者开始，传播到整个房间内所有人的最短时间。房间是一个二维网格，每个座位上的人可能戴口罩也可能不戴口罩。戴口罩的人需要更长的时间才能被感染。

数据结构选择

1. 二维网格（seats） ：表示房间的座位布局，其中 0 表示戴口罩的人，1 表示未戴口罩的人。
2. 队列（queue） ：用于BFS，存储当前时间步内所有被感染的座位。
3. 访问标记（visited） ：记录每个座位是否已经被感染，避免重复处理。

算法步骤

1. 初始化：

   • 将初始感染者的位置加入队列，并标记为已访问。
   • 记录当前时间步为0。

2. BFS循环：

   • 从队列中取出当前时间步的所有感染者。

   • 对于每个感染者，检查其四个相邻座位（上、下、左、右）。

   • 如果相邻座位上的人未戴口罩（值为1），则立即感染，并将其加入队列。

   • 如果相邻座位上的人戴口罩（值为0），则需要额外的时间才能感染。

     • 如果当前时间步是偶数，则需要等待到下一个时间步才能感染。
     • 如果当前时间步是奇数，则需要等待到下下个时间步才能感染。

   • 更新时间步，并继续循环，直到队列为空。

3. 终止条件：

   • 当队列为空时，表示所有可能被感染的座位都已经被处理。
   • 返回当前时间步作为结果。

收获总结

通过解决这个问题，我们可以学到以下几点：

1. 广度优先搜索（BFS）的应用：

   • BFS是一种非常适合解决最短路径问题的算法。在这个问题中，我们使用BFS来计算病毒传播到所有人的最短时间。
   • BFS通过逐层扩展的方式，确保我们能够找到最短的路径。

2. 多源BFS：

   • 在这个问题中，初始感染者可以看作是BFS的多个起始点。我们可以将所有初始感染者同时加入队列，从而实现多源BFS。

3. 状态管理：

   • 在BFS中，我们需要管理每个节点的状态（是否被访问过），以避免重复处理。
   • 在这个问题中，我们使用一个二维数组来记录每个座位的感染状态。

4. 时间复杂度的优化：

   • 通过合理选择数据结构和算法，我们可以优化时间复杂度。在这个问题中，BFS的时间复杂度为O(n * m)，其中n和m分别是行数和列数。

5. 边界条件的处理：

   • 在处理二维网格问题时，我们需要特别注意边界条件的处理。例如，在检查相邻座位时，需要确保不越界。

6. 问题的抽象与建模：

   • 将实际问题抽象为图论问题，并选择合适的算法来解决，是解决复杂问题的关键。在这个问题中，我们将房间的座位布局抽象为一个二维网格，并使用BFS来解决病毒传播问题。

通过了此次的刷题和笔记总结，我收获满满 相信自己的努力一定不会白费的