这个问题是典型的 0/1 背包问题 的变种，具体地说，它是一个 多重背包问题。我们有多个货船的种类，每种货船有一定的数量，可以选择多个同样的货船，目的是在预算限制内最大化载货量。
问题分析：
- 每个货船种类有
m[i]个，每艘的租赁价格为v[i]，最大载货量为w[i]。 - 我们需要根据预算
V，选择合适的货船组合，使得总的载货量最大。
解题思路：
由于每种货船的数量 m[i] 是有限的，因此不能像 0/1 背包问题那样只选择或不选择，而是可以选择多个（但数量上限为 m[i]）。这就引出了 多重背包问题。
对于每个货船种类，我们可以使用以下几种方法来处理：
- 暴力枚举法：可以考虑每个货船种类选择
0个到m[i]个货船（类似于把每个货船看作多个背包物品）。 - 优化处理：将每个货船种类的选择问题看作多个物品的选择问题，从而使用动态规划来解决。
动态规划解决方案：
我们使用一个一维 dp 数组，其中 dp[j] 表示在预算为 j 时，能够获得的最大载货量。
- 初始化时，
dp[0] = 0，表示没有花费时的最大载货量为 0，其他dp[j]初始化为 0。 - 对于每个货船种类，我们可以选择多个相同的货船，因此我们可以采用 多重背包 的转移方式。
对于每种货船，如果我们选择 k 艘货船（其中 k 的取值范围为 0 到 m[i]），我们可以更新 dp[j]。
实现步骤：
- 对每种货船类型，从预算
V到租赁价格v[i]逆序遍历（避免重复选择同一艘货船）。 - 对于每个选择的货船数量
k（从 1 到最多可选择的数量），更新dp[j]。
def solution(Q, V, ships):
# dp[j] 表示在预算为 j 时的最大载货量
dp = [0] * (V + 1)
# 遍历每种货船
for m, v, w in ships:
# 对于每种货船，使用多重背包的优化方法
# 逆序遍历，防止重复选择
for j in range(V, v - 1, -1):
# 对每个可能选择的货船数量（从1到m个）
for k in range(1, m + 1):
cost = v * k
if j >= cost:
dp[j] = max(dp[j], dp[j - cost] + w * k)
else:
break
return dp[V]
复杂度分析：
- 时间复杂度：对于每种货船，内部会遍历最多
V次，并且对每种货船最多会选择m[i]次。因此时间复杂度是O(Q * V * m)，其中Q是货船的种类数，V是预算，m是每种货船的数量。 - 空间复杂度：空间复杂度为
O(V)，因为我们只使用了一个大小为V + 1的dp数组。
输入：`Q = 2,V = 10,ships = [[2, 3, 2], [3, 2, 10]]`
输出：`32`
- 第一个货船类型（最多2艘，每艘价格3元，载货量2）：最多可以选择2艘，总价格6元，载货量4。
- 第二个货船类型（最多3艘，每艘价格2元，载货量10）：最多可以选择3艘，总价格6元，载货量30。
选择 2 艘第二类货船，总价格 6，载货量 30；再选择 1 艘第一类货船，总价格 3，载货量 2。总载货量是 32。
