文科生勇闯ai刷题20. 比赛配对问题 | 豆包MarsCode AI刷题

五盐贝基
61 阅读3分钟

问题描述

小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：

  • 如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
  • 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。

测试样例

样例1：

输入：n = 7
输出：6

样例2：

输入：n = 14
输出：13

样例3：

输入：n = 1
输出：0

MarsCode代码提示

问题理解

你需要计算在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。比赛遵循以下规则：

  • 如果当前队伍数为偶数，每支队伍都会与另一支队伍配对，进行 n / 2 场比赛，产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
  • 如果当前队伍数为奇数，随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对，进行 (n - 1) / 2 场比赛，产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

数据结构选择

这个问题不需要复杂的数据结构，只需要一个整数来表示当前的队伍数。

算法步骤

  1. 边界条件：

    • 如果当前队伍数为 1，则不需要进行任何配对，直接返回 0。

  2. 配对次数计算：

    • 如果当前队伍数为偶数，计算当前轮的配对次数为 n // 2，并且下一轮的队伍数为 n // 2。
    • 如果当前队伍数为奇数，计算当前轮的配对次数为 (n - 1) // 2，并且下一轮的队伍数为 (n - 1) // 2 + 1。

  3. 递归调用：

    • 递归计算下一轮的配对次数，直到队伍数为 1。

总结

  • 使用递归方法来计算每一轮的配对次数。
  • 确保递归调用的参数正确，即根据当前队伍数是奇数还是偶数来选择正确的下一轮队伍数。
  • 确保递归终止条件是正确的，即当队伍数为 1 时返回 0。
def solution(n: int) -> int:
    # 边界条件：如果只剩下一个队伍，不需要进行任何配对
    if n == 1:
        return 0
    
    # 计算当前轮的配对次数
    if n % 2 == 0:
        pairs = n // 2
        next_round_teams = n // 2  # 提示：偶数队伍时，下一轮的队伍数
    else:
        pairs = (n - 1) // 2
        next_round_teams = (n - 1) // 2 + 1  # 提示：奇数队伍时，下一轮的队伍数
    
    # 递归计算下一轮的配对次数
    return pairs + solution(next_round_teams)  # 提示：使用正确的下一轮队伍数

if __name__ == '__main__':
    print(solution(7) == 6)
    print(solution(14) == 13)
    print(solution(1) == 0)

知识点总结

  1. 递归（Recursion） ：

    • 递归是解决这个问题的核心方法。通过递归调用，我们可以逐步减少队伍数，直到只剩下一个队伍为止。
    • 递归函数需要有明确的终止条件，即当队伍数为 1 时返回 0。

  2. 条件判断（Conditional Statements） ：

    • 使用 if-else 语句来判断当前队伍数是奇数还是偶数，并根据判断结果计算当前轮的配对次数和下一轮的队伍数。

  3. 整数除法和取模运算（Integer Division and Modulo Operation） ：

    • 使用 // 进行整数除法，计算当前轮的配对次数和下一轮的队伍数。
    • 使用 % 进行取模运算，判断当前队伍数是奇数还是偶数。

  5. 函数定义和调用（Function Definition and Call） ：

    • 定义一个函数 solution(n) 来计算配对次数。
    • 在函数内部调用自身来实现递归。

  6. 边界条件处理（Edge Case Handling） ：

    • 处理边界条件，即当队伍数为 1 时，直接返回 0，因为不需要进行任何配对。
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