AI 刷题 4. 数字分组求偶数 题解 | 豆包MarsCode AI刷题

这个问题的目标是从多个数字组中选择一个数字，并组成一个新的数字。最终的新数字的各个数字之和要为偶数。任务是计算有多少种不同的分组和选择方式能满足这一条件。

问题分析

我们有多个数字组，每个组包含不同的数字。例如给定的数字组是 ["123", "456", "789"]，其中每个组的数字分别是 123、456 和 789。我们需要从每个组中选一个数字，并根据选择的数字组合出一个新的数。

关键要求是：

• 组合出来的数的各位数字之和必须为偶数。

数字的奇偶性：

• 如果选择的数字是奇数，那么该数字对最终和的影响是奇数（会使和变为奇数）。
• 如果选择的数字是偶数，那么该数字对最终和的影响是偶数（保持和的偶性）。

目标：

对于每个数字组，选择一个数字，并使得组合出来的数字之和为偶数。

思路：

1. 奇偶性分析：

   • 每个数字的奇偶性（即该数字是奇数还是偶数）将影响组合后的和。
   • 因此，我们需要分别统计每个数字组中有多少个偶数数字和多少个奇数数字。

2. 动态选择：

   • 在每个组中，我们有两种选择：选择偶数或选择奇数。每个选择都会影响最终的和的奇偶性。
   • 我们可以使用动态规划的思想，保持当前和的奇偶性，并根据选择的数字调整最终的奇偶性。

3. 动态状态转移：

   • 初始时，和为偶数（即和为0），因此我们可以从这一状态出发。
   • 对于每个数字组，遍历每个组的数字，并更新当前可能的和的奇偶性。
   • 每次选择数字时，我们需要更新当前可能的和是偶数还是奇数，并计算出最终能够达到偶数和的组合数。

4. 组合数统计：

   • 通过计算每一组中的偶数和奇数数字，可以得出每组能够选择数字的方式数。最终，我们只关心最终组合的和为偶数的情况。

总结：

本题的核心是数字的奇偶性分析，计算不同的选择方式能够得到偶数和的组合数。通过动态规划的方法，可以有效地解决这个问题。

private static int countEvenSumCombinations(int[] numbers, int index, int currentSum) { // 如果已经遍历完所有数字组 if (index == numbers.length) { // 检查当前和是否为偶数 return (currentSum % 2 == 0) ? 1 : 0; }

    int count = 0;
    String s = Integer.toString(numbers[index]);
    int l = s.length();

    // 遍历当前数字组中的每个数字
    for (int i = 0; i < l; ++i) {
        int digit = s.charAt(i) - '0'; // 获取当前数字
        // 递归处理下一个数字组，累加当前数字
        count += countEvenSumCombinations(numbers, index + 1, currentSum + digit);
    }

    return count;
}

public static int solution(int[] numbers) {
    // Please write your code here
    //String[] ans = new String[numbers.length];
    /*for (int i = 0; i < numbers.length; ++i)
    {
        String s = Integer.toString(numbers[i]);
        int l = s.length();
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < l; ++j)
        {
            ans += s.charAt(i) - '0';

        }
        
    }*/
     // 调用辅助函数，初始和为0
     return countEvenSumCombinations(numbers, 0, 0);
    //return -1;
}