观光景点组合得分问题
问题描述
小R正在研究一组观光景点，每个景点都有一个评分，保存在数组 values 中，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分。同时，景点之间的距离由它们的下标差 j - i 表示。
一对景点 (i < j) 的观光组合得分为 values[i] + values[j] + i - j，也就是两者评分之和减去它们之间的距离。
小R想知道，在哪种情况下能够获得观光景点组合的最高得分。
测试样例
样例1：
输入：values = [8, 3, 5, 5, 6]
输出：11
样例2：
输入：values = [10, 4, 8, 7]
输出：16
样例3：
输入：values = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：8
解题思路：
问题理解
我们需要找到一对景点 (i, j) 使得 values[i] + values[j] + i - j 的值最大，其中 i < j。
数据结构选择 我们可以使用一个变量来记录当前的最大得分，并在遍历数组时更新这个变量。
算法步骤 初始化：
初始化一个变量 maxScore 来记录当前的最大得分，初始值为 0。
初始化一个变量 maxValue 来记录当前的最大 values[i] + i，初始值为 values[0] + 0。
遍历数组：
从第二个元素开始遍历数组。
对于每个元素 values[j]，计算当前的得分 values[i] + values[j] + i - j，其中 i 是之前遍历过的元素中 values[i] + i 最大的那个。
更新 maxScore 为当前得分和 maxScore 中的较大值。
更新 maxValue 为 values[j] + j 和 maxValue 中的较大值。
返回结果：
遍历结束后，maxScore 即为所求的最大得分。
最终代码：
学习收获：
通过解决这道题目，我们可以学习到以下几方面的知识和技能：
- 问题分析能力：在解题过程中，我们需要将问题抽象为一个数学模型，即找到一对下标(i, j)，使得特定表达式达到最大值。这锻炼了我们分析问题、提取关键信息的能力。
- 算法设计能力：在明确了问题模型后，我们需要设计一个高效的算法来解决问题。本题中，我们采用了动态规划的思想，通过一次遍历来求解最大得分，这锻炼了我们的算法设计能力。
- 代码实现能力：将算法转化为具体的代码实现，需要我们具备良好的编程基础。本题中，我们需要熟练掌握数组的遍历、变量的赋值和更新等基本操作。
- 空间复杂度优化：在原问题中，我们只需要记录当前的最大得分和最大 values[i] + i，而不需要保存所有可能的组合。这让我们学会了如何在保证时间复杂度的前提下，尽量降低空间复杂度。
- 逻辑思维能力：在解题过程中，我们需要清晰地思考每一步的操作及其背后的逻辑，确保算法的正确性。这锻炼了我们的逻辑思维能力。
- 数学建模能力：将实际问题转化为数学表达式，即 values[i] + values[j] + i - j，这要求我们具备一定的数学建模能力。
- 代码调试与优化：在实现代码的过程中，我们可能会遇到各种问题，需要通过调试来找出并解决这些问题。这个过程可以提高我们的代码调试和优化能力。
