问题描述: 小C有两个长度为N的数组A和B。他可以进行以下两种操作,来将数组A转换为数组B:
- 反转数组A,即使数组A的元素顺序完全颠倒。
- 在[1, N]范围内选择一个整数i,然后可以对A[i]添加或减去任意值。
你的任务是帮助小C找到使数组A等于数组B所需的最小操作次数。
示例: 例如,当N=3,A=[1, 2, 5],B=[4, 2, 1]时,最佳操作如下:
第一步:反转数组A,得到新数组A=[5, 2, 1]。 第二步:从位置1减去1,得到新数组A=[4, 2, 1]。 因此答案是2。
解题思路:
- 首先,我们需要计算不反转数组A的情况下,将A转换为B所需的操作次数。这可以通过遍历数组A和B,比较对应位置的元素,如果不相等则增加操作次数来实现。
- 然后,我们需要计算反转数组A后,将A转换为B所需的操作次数。这同样通过遍历数组A的反转数组和B,比较对应位置的元素,如果不相等则增加操作次数来实现。
- 接下来,我们需要比较不反转和反转数组A时的操作次数,选择两者中较小的一个作为最小操作次数。
- 如果反转数组A的操作次数更小,那么我们需要在最小操作次数上加1,因为还需要进行一次反转操作。
- 最后,返回计算得到的最小操作次数。
解题步骤:
- 定义一个函数calc_operations来计算将A转换为B所需的操作次数。
- 计算不反转A时的操作次数。
- 计算反转A后操作次数。
- 比较两种情况下的操作次数,选择较小的一个。
- 如果反转A的操作次数更小,加1表示需要进行反转操作。
- 返回最小操作次数。
解题代码(python):
def solution(N: int, A: list, B: list) -> int:
# 计算不反转A时的操作次数
def calc_operations(A, B):
operations = 0
for i in range(N):
if A[i] != B[i]:
operations += 1
return operations
# 不反转A的操作次数
operations_not_reversed = calc_operations(A, B)
# 反转A的操作次数
A_reversed = A[::-1]
operations_reversed = calc_operations(A_reversed, B)
# 选择最小操作次数,并判断是否需要反转
min_operations = min(operations_not_reversed, operations_reversed)
if operations_reversed < operations_not_reversed:
min_operations += 1 # 需要反转数组A
return min_operations
if __name__ == '__main__':
print(solution(N=3, A=[1, 2, 5], B=[4, 2, 1]) == 2)
print(solution(N=4, A=[7, 8, 6, 2], B=[6, 2, 8, 7]) == 3)
print(solution(N=2, A=[3, 9], B=[9, 3]) == 1)
解题思路详细解析:
- 我们定义了一个辅助函数calc_operations来计算将A转换为B所需的操作次数。这个函数通过遍历A和B,比较对应位置的元素,如果不相等则增加操作次数。
- 我们计算了不反转A时的操作次数,即直接使用A和B计算。
- 我们计算了反转A后操作次数,即使用A的反转数组和B计算。
- 我们比较了两种情况下的操作次数,选择了较小的一个作为最小操作次数。
- 如果反转A的操作次数更小,我们在最小操作次数上加1,因为还需要进行一次反转操作。
- 最后,我们返回了计算得到的最小操作次数。
复杂度分析: 时间复杂度:O(N),其中N是数组A和B的长度。这是因为我们需要遍历数组A和B来计算操作次数。 空间复杂度:O(1),除了输入和输出数据,算法只使用了常量空间。