一、问题分析
小R拿到了一个长度为n的数组，其中每个元素都是一个正整数。小R发现每次可以删除某个数组中某个数的一位数字，这样可以逐步将所有数字变为0。他想知道，要将数组中所有数字都变为0，最少需要多少步？
例如：对于数字 103，小R可以选择删除第1位数字，将其变为 3；或者删除第2位数字，变为 13，又或者删除第3位数字，将其变为 10。最终目标是将所有数字都删除为0。
本题的目标是将一个数组中的所有正整数通过删除数字的方式逐步变为0。每次操作可以删除数组中任意一个数字的一位，问最少需要多少步才能将所有数字变为0。
二、解题思路
对于数组中的每个数字，我们需要计算将其归零所需的最少步数。
将每个数字归零的步数相加，得到整个数组归零的总步数。
三、解题思路
- 单个数字归零的最少步数：对于数组中的每一个数字，我们需要计算将其变为0所需的最少步数。这等同于计算该数字中非零数字的个数，因为每个非零数字都需要一步操作来删除。
- 数组中所有数字归零的总步数：将数组中每个数字归零所需的步数相加，即可得到整个数组归零所需的总步数。\
四、代码实现
以下是具体的代码实现：
"""计算单个数字归零需要的最少步数"""
# 如果是0，不需要任何步数
if num == 0:
return 0
# 如果是个位数，只需要一步
if num < 10:
return 1
# 将数字转为字符串以便处理每一位
str_num = str(num)
# 对于每个非0数字，我们都需要一步来删除它
# 计算非0数字的个数
non_zero_count = sum(1 for digit in str_num if digit != '0')
return non_zero_count
def solution(n: int, a: list) -> int:
"""计算数组中所有数字归零的最少步数总和"""
# 对数组中每个数字计算最少步数并求和
total_steps = 0
for num in a:
steps = min_steps_for_number(num)
total_steps += steps
return total_steps
if __name__ == '__main__':
# 测试样例
print(solution(5, [10, 13, 22, 100, 30]) == 7) # True
print(solution(3, [5, 50, 505]) == 4) # True
print(solution(4, [1000, 1, 10, 100]) == 4) # True
# 额外测试用例
print(solution(1, [0]) == 0) # 测试0的情况
print(solution(2, [9, 99]) == 3) # 测试不同位数的情况
print(solution(1, [10, 1]) == 2) # 测试中间有0的情况
五、总结
本题通过将数字转换为字符串，并计算非零数字的个数来解决问题。这种方法简单直观，能够有效地计算出将数组中所有数字归零所需的最少步数。代码实现简洁明了，能够高效地解决问题。
