本文讲述了通过JAVA解决 AI刷题 21.环形数组中的最大贡献值
21.环形数组中的最大贡献值
问题描述：
小S拿到了一个长度为 nn 的环形数组，并定义了两个下标 ii 和 jj 的贡献值公式为：
f(i, j) = (a_i + a_j) × dist(i, j)
其中 dist(i, j) 是下标 ii 和 jj 在数组中的最短距离。小S希望找到一对下标，使得它们的贡献值尽可能大。环形数组的特点是最左和最右的元素也是相邻的。你需要帮助她找到最大贡献值。
例如，给定数组 [1, 2, 3]，由于是环形数组，任意两个下标的距离都是1，因此 f(2,3)=(2+3)×1=5f(2,3)=(2+3)×1=5。
题目要求：
题目所给的函数声明为：public static int solution(int n, int[] a)，即该函数接收int类型的数组长度n，以及对应的数组a[]。返回结果为最大贡献值，类型为int。
题目样例：
样例1：
输入：
n = 3,a = [1, 2, 3]
输出：5
样例2：
输入：
n = 4,a = [4, 1, 2, 3]
输出：12
样例3：
输入：
n = 5,a = [1, 5, 3, 7, 2]
输出：24
解析：
重点解析：
该题目的最难之处在于找到两个元素之间的最大距离。当数组为单项的时，距离为两个元素下标的差的绝对值r1。当数组为环形时，从两个方向寻找到另一个元素，两个距离之和刚好为环形数组元素的间隙数目，而物品在排放为环形时，其间隙数目和物品数目相同。因此，可以证明，反向距离r2与r1的关系为r1 + r2 == n,其中n为数组长度。
遍历数组：
解决了最难之处，我们便可以开始寻找解题方法。显然，我们可以通过二重循环的方式，利用两个变量来计算这两个下标对应元素的贡献值。具体代码如下：
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
int r = Math.abs(j - i);
if (r > n - r) {
r = n - r;
}
int score = (a[i] + a[j]) * r;
}
}
寻找最大贡献值：
为了找到最大的贡献值，可以单独设置一个变量存储目前找到的最大贡献值。在循环中，不断与新的贡献值进行比较，当有新的贡献值比它大的时候，就可以替换为新的贡献值。直到最后，返回这个最大贡献值。
具体代码：
结合以上内容，得到最终的代码为：
public static int solution(int n, int[] a) {
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
int r = Math.abs(j - i);
if (r > n - r) {
r = n - r;
}
int score = (a[i] + a[j]) * r;
if (score > max) {
max = score;
}
}
}
return max;
}
