问题描述
在唐门,外门弟子唐三发现了一种强大的暗器技巧,名为暴雨梨花针,它能在一条直线上摧毁所有目标。唐三在一本古籍中学习到了这门技巧,为了练习,他设置了若干个靶子在二维平面上。每个靶子是一条垂直于X轴的线段,由三个参数 x_{left},x_{right},y 描述,其中 y 是固定的高度,x_{left} 和 x_{right} 表示线段在X轴上的起止位置。
唐三的目标是使用尽可能少的暴雨梨花针来击中所有靶子。由于暴雨梨花针的珍贵,每次射击必须经济有效。每次射击暴雨梨花针都将从某个 x 值发射,能垂直上升到 y = 100。
请你帮助唐三计算最少需要多少次射击,才能保证击中所有靶子。结果需对给定的 P 取余。
测试样例
样例1:
输入:
k = 4, p = 100, target = [[10, 26, 3], [4, 8, 29], [1, 5, 8], [9, 9, 9]]
输出:3
样例2:
输入:
k = 3, p = 100, target = [[10, 26, 3], [4, 8, 29], [1, 5, 8]]
输出:2
样例3:
输入:
k = 5, p = 100, target = [[5, 15, 5], [1, 2, 3], [20, 25, 2], [6, 18, 2], [30, 40, 1]]
输出:4
样例4:
输入:
k = 2, p = 100, target = [[0, 10, 5], [15, 20, 3]]
输出:2
样例5:
输入:
k = 6, p = 100, target = [[3, 8, 10], [5, 10, 12], [1, 3, 14], [15, 18, 10], [20, 25, 10], [8, 12, 10]]
输出:4
问题理解
你需要计算最少需要多少次射击,才能保证击中所有靶子。每次射击暴雨梨花针都将从某个 x 值发射,能垂直上升到 y = 100。靶子是垂直于X轴的线段,由 x_left、x_right 和 y 描述。
数据结构选择
- 靶子排序:首先,我们可以按
x_right对靶子进行排序。这样做的目的是为了确保我们每次射击都能覆盖尽可能多的靶子。
算法步骤
- 排序:按
x_right对靶子进行排序。 - 贪心算法:从第一个靶子开始,记录当前射击的右边界
current_end。对于每个靶子,如果它的x_left大于current_end,则需要新增一次射击,并更新current_end为当前靶子的x_right。 - 结果取模:最后,将射击次数对
p取模。
关键点
- 排序:按
x_right排序是为了确保每次射击都能覆盖尽可能多的靶子。 - 贪心策略:每次射击都选择当前能覆盖的最远右边界,这样可以保证射击次数最少
实现代码
def solution(k, p, target):
# 按x_right排序
target.sort(key=lambda x: x[1])
shoot_count = 0
current_end = -float('inf')
for x_left, x_right, y in target:
if x_left > current_end: # 需要新增一次射击
shoot_count += 1
current_end = x_right # 更新current_end到当前区间的x_right
# 返回结果取模p
return shoot_count % p
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