比赛配对问题

问题理解

小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：

• 如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。

数据结构选择

这个问题不需要复杂的数据结构，只需要一个整数来记录当前的队伍数和配对次数。我们可以使用一个变量 matches 来记录配对次数，另一个变量 n 来记录当前的队伍数。

算法步骤

1. 初始化：

   • 初始化一个变量 matches 为 0，用于记录配对次数。
   • 初始化变量 n 为输入的队伍数。

2. 循环处理：

   • 使用一个 while 循环，直到队伍数 n 变为 1。

   • 在循环中，根据 n 的奇偶性进行不同的处理：

     • 如果 n 是偶数，配对次数增加 n / 2，队伍数变为 n / 2。
     • 如果 n 是奇数，配对次数增加 (n - 1) / 2，队伍数变为 (n - 1) / 2 + 1。

3. 返回结果：

   • 当 n 变为 1 时，循环结束，返回 matches 作为结果。

详细步骤

1. 初始化：

   • matches = 0
   • n = 输入的队伍数

2. 循环处理：

   • 进入 while 循环，条件是 n > 1。

   • 在循环内部：

     • 检查 n 是否为偶数：

       • 如果是偶数，执行 matches += n // 2 和 n = n // 2。

     • 如果 n 是奇数：

       • 执行 matches += (n - 1) // 2 和 n = (n - 1) // 2 + 1。

3. 返回结果：

   • 当 n 变为 1 时，循环结束，返回 matches。
   • 通过上述分析，我们可以看到，这个问题主要涉及到对队伍数的奇偶性进行判断，并根据判断结果更新队伍数和配对次数。通过一个简单的循环，我们可以逐步减少队伍数，直到只剩下一个队伍为止。最终，我们返回记录的配对次数作为结果。
   • 好的，让我们深入理解当前代码的含义和逻辑。

代码分析

当前代码是一个 Python 函数 solution(n: int) -> int，用于计算从 n 支队伍开始，直到决出唯一的获胜队伍为止，总共进行的配对次数。

代码结构

1. 函数定义：

   python

   def solution(n: int) -> int:

   定义了一个名为 solution 的函数，接受一个整数 n 作为参数，并返回一个整数。

2. 初始化变量：

   python

   matches = 0

   初始化一个变量 matches 为 0，用于记录配对次数。

3. 循环处理：

   python

   while n > 1:

       if n % 2 == 0:

           # 偶数队伍数

           matches += n // 2

           n = n // 2

       else:

           # 奇数队伍数

           matches += (n - 1) // 2

           n = (n - 1) // 2 + 1

   使用一个 while 循环，直到队伍数 n 变为 1。在循环内部：

   • 如果 n 是偶数，配对次数增加 n // 2，队伍数变为 n // 2。
   • 如果 n 是奇数，配对次数增加 (n - 1) // 2，队伍数变为 (n - 1) // 2 + 1。

4. 返回结果：

   python

   return matches

   当 n 变为 1 时，循环结束，返回 matches 作为结果。