最大乘积问题 | 豆包 MarsCode AI刷题

问题描述

小R最近遇到了一个数组问题。他有一个包含 NN 个元素的数组，记作 a1,a2,...,aNa1​,a2​,...,aN​。为了分析这个数组的特性，小R定义了两个函数 L(i)L(i) 和 R(i)R(i)，并希望通过这两个函数来找到一些有趣的结论。

• L(i)L(i) 是满足以下条件的最大的 jj 值：
• j<ij<i
• a[j]>a[i]a[j]>a[i]
• 如果找不到这样的 jj，那么 L(i)=0L(i)=0；如果有多个满足条件的 jj，选择离 ii 最近的那个。
• R(i)R(i) 是满足以下条件的最小的 kk 值：
• k>ik>i
• a[k]>a[i]a[k]>a[i]
• 如果找不到这样的 kk，那么 R(i)=0R(i)=0；如果有多个满足条件的 kk，选择离 ii 最近的那个。

最终，小R定义 MAX(i)=L(i)∗R(i)MAX(i)=L(i)∗R(i)，他想知道在 1≤i≤N1≤i≤N 的范围内，MAX(i)MAX(i) 的最大值是多少。

解题代码

public class Main {
    public static int solution(int n, int[] array) {
        // Edit your code here
        int[] L = new int[n];
        int[] R = new int[n];
        
        // Initialize L and R arrays
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            L[i] = 0;
            R[i] = 0;
        }
        
        // Calculate L[i] using stack
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && array[stack.peek()] <= array[i]) {
                stack.pop();
            }
            L[i] = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek() + 1;
            stack.push(i);
        }
        
        // Clear the stack for R[i] calculation
        stack.clear();
        
        // Calculate R[i] using stack
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!stack.isEmpty() && array[stack.peek()] <= array[i]) {
                stack.pop();
            }
            R[i] = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek() + 1;
            stack.push(i);
        }
        
        // Calculate maxProduct
        int maxProduct = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            maxProduct = Math.max(maxProduct, L[i] * R[i]);
        }
        
        return maxProduct;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Add your test cases here
        System.out.println(solution(5, new int[]{5, 4, 3, 4, 5}) == 8);
    }
}

知识点分析

栈

栈（Stack）是一种抽象数据类型，它遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。这意味着最后被添加到栈中的元素将首先被移除。栈在计算机科学中是一种非常常见的数据结构，用于解决各种问题，如函数调用管理、表达式求值、回溯算法等。
栈通常具有以下基本操作：

Push：将一个元素添加到栈的顶部。

Pop：移除并返回栈顶部的元素。如果栈为空，则此操作可能导致错误或异常。

Peek（或 Top）：返回栈顶部的元素，但不移除它。如果栈为空，则此操作可能导致错误或异常。

IsEmpty：检查栈是否为空。如果栈为空，则返回 True；否则，返回 False。

Size：返回栈中元素的数量。
栈可以通过数组、链表或其他数据结构来实现。在实际应用中，栈通常用于实现其他复杂的数据结构和算法，如队列、图的深度优先搜索（DFS）等。