在使用豆包MarsCode AI刷题过程中，我对栈和队列这两个数据结构进行了深入的总结与分析。
栈（Stack）
栈是一种后进先出的线性数据结构。栈只允许在一端进行操作，即栈顶。常见的栈操作包括：
- push() ：将元素添加到栈顶。时间复杂度：O(1)。
- pop() ：移除栈顶元素，并返回该元素。时间复杂度：O(1)。
- empty() ：检查栈是否为空。时间复杂度：O(1)。
- top()：返回栈顶元素。时间复杂度：O(1)。
栈的应用场景非常广泛，特别是在表达式求值，如52题、168题。
逆波兰式表达式求值如下：
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中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表达式） ：首先将中缀表达式转换为后缀表达式，利用栈处理运算符的优先级和括号嵌套。这样，操作数和运算符的顺序能够满足后缀表达式计算的需求。
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运算符优先级：加法和减法的优先级较低，乘法和除法的优先级较高。括号内的运算需要优先计算。
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转换规则：
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如果遇到一个数字，直接输出。
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如果遇到一个运算符，根据运算符的优先级与栈顶运算符的优先级进行比较：
- 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，压栈。
- 如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，弹出栈顶运算符并输出，直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符。
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如果遇到左括号，直接压栈。
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如果遇到右括号，弹出栈内运算符直到遇到左括号。
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计算后缀表达式：一旦中缀表达式被转化为后缀表达式，就可以用栈进行计算了。
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逐个扫描后缀表达式的元素：
- 如果是操作数，直接入栈。
- 如果是运算符，从栈中弹出两个操作数，进行运算，将结果压栈。
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最后栈中会剩下一个元素，即运算结果。
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括号匹配思路如下：
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扫描表达式：逐个扫描表达式的字符。
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如果遇到左括号
(、[、{，则将其压栈。 -
如果遇到右括号
)、]、}，则需要检查栈顶元素是否为对应的左括号：- 如果栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则表示括号不匹配，返回
false。 - 如果栈顶元素是对应的左括号，则将栈顶元素弹出。
- 如果栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则表示括号不匹配，返回
-
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最后检查栈是否为空：扫描结束后，栈为空说明所有的括号都成功匹配；如果栈不为空，说明有未匹配的左括号，返回
false。
此外，通过栈可以有效地解决问题中的回溯问题，如深度优先搜索。
队列（Queue）
队列是一种先进先出的线性数据结构。队列的操作发生在两端，通常有如下主要操作：
- push() ：在队尾插入一个元素。时间复杂度：O(1)。
- pop()： 删除队列第一个元素。时间复杂度：O(1)。
- size()： 返回队列中元素个数。时间复杂度：O(1)。
- empty()： 如果队列空则返回true。时间复杂度：O(1)。
- front()： 返回队列中的第一个元素。时间复杂度：O(1)。
- back()： 返回队列中最后一个元素。时间复杂度：O(1)。
队列常用于任务调度（174题）、广度优先搜索等场景，可以通过数组或链表实现，也可以通过循环队列来优化性能，避免浪费空间。
总结
栈和队列作为两种基础的线性数据结构，分别在不同类型的问题中扮演重要角色。通过理解其基本操作和应用场景，我们可以有效地选择合适的数据结构来解决问题。对于入门同学，建议通过手写代码实现栈和队列，并通过刷题来加深对这些数据结构的理解。同时，学习栈和队列时，尽量掌握其空间和时间复杂度的分析，以便更好地应对实际问题。
