在使用 MarsCode AI 刷题的旅程中，我于算法的浩瀚世界里收获颇丰，挖掘出诸多新的知识点，它们宛如繁星点点，照亮了我在编程学习道路上前行的方向。 在动态规划领域，我领悟到了其核心思想是将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列相互关联的子问题，并通过求解子问题的最优解来逐步构建全局最优解。例如在求解最长递增子序列问题时，传统的暴力解法时间复杂度极高，而采用动态规划，我们定义状态 dp [i] 表示以第 i 个元素结尾的最长递增子序列的长度。通过状态转移方程 dp [i] = max (dp [j]) + 1（其中 0 <= j < i 且 nums [j] < nums [i]），巧妙地利用之前计算出的子结果，避免了大量重复计算。我理解动态规划的关键在于准确地定义状态和找出状态转移关系，这需要对问题有深入的分析和抽象能力。 在字符串处理算法方面，KMP 算法是一大亮点。KMP 算法主要用于解决字符串匹配问题，传统的暴力匹配算法在处理长字符串和模式串时效率极低。而 KMP 算法通过预先计算模式串的部分匹配表，能够在匹配过程中快速跳过已经匹配过的部分，大大提高了匹配效率。在刷题过程中，理解 KMP 算法的核心在于如何构建部分匹配表，这需要对字符串的前后缀关系有清晰的认识。例如，对于模式串 “ababaca”，其部分匹配表的值为 [0, 0, 1, 2, 3, 0, 1]，每个值表示该位置之前的字符串最长相等前后缀的长度。当匹配过程中出现不匹配字符时，利用这个表可以快速确定模式串应该回溯的位置，从而减少不必要的比较次数。 图算法中的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）也有了新的感悟。DFS 像是一个勇敢的探险家，沿着一条路径深入探索，直到无法继续才回溯，这种搜索方式在检测图的连通性、寻找路径等问题上非常有效。例如在迷宫求解问题中，可以将迷宫看作一个图，每个格子是一个节点，相邻格子之间有边相连，使用 DFS 可以找到从起点到终点的一条路径。而 BFS 则像是一层一层地搜索，先访问离起始点最近的节点，然后逐步向外扩展。它在寻找最短路径（无权图）等问题上表现出色，因为它按照距离起始点的层次顺序进行搜索，一旦找到目标节点，其路径就是最短的。 对于刚踏入 MarsCode AI 刷题世界的同学，以下是一些宝贵的学习建议。一是要扎实掌握数据结构的基础，数组、链表、栈、队列、树、图等数据结构是算法的基石，理解它们的特性和操作方式才能更好地运用算法。二是在学习算法时，不要死记硬背代码，而是要深入理解算法的思想和原理，通过手动模拟算法的执行过程来加深记忆。三是要善于利用 MarsCode AI 的调试功能和提示信息，当代码出现错误或者自己对算法理解有偏差时，这些信息能够帮助我们快速定位问题。四是多做总结归纳，将相似的算法进行对比，找出它们的异同点和适用场景，这样在遇到实际问题时能够迅速选择合适的算法来解决。
