刷题实践：最小替换子串长度｜豆包MarsCode AI 刷题刷题实践：最小替换子串长度｜豆包MarsCode A

问题描述

小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。

测试样例

样例1：

输入：input = "ADDF"
输出：1

样例2：

输入：input = "ASAFASAFADDD"
输出：3

样例3：

输入：input = "SSDDFFFFAAAS"
输出：1

样例4：

输入：input = "AAAASSSSDDDDFFFF"
输出：0

样例5：

输入：input = "AAAADDDDAAAASSSS"
输出：4

解题方法：滑动窗口

滑动窗口是一种双指针技巧，通过动态维护一个区间（窗口），用来高效地解决一类与区间或子数组有关的问题。其特点是：

窗口定义：一个连续子数组或子串。
指针移动：通常用两个指针 left 和 right 分别表示窗口的起点和终点，动态调整这两个指针的值以扩大或缩小窗口。
适用场景：在子数组或子串问题中，需要动态检查一个区间是否满足某些条件，并且在满足条件时更新结果。

为什么滑动窗口可以应用于此题

问题性质：
- 本题要求找到一个最小的子串，使得移除该子串后，剩下的字符频次达到平衡（每种字符出现次数小于或等于 n // 4）。
- 我们可以通过滑动窗口动态维护一个候选子串 [left, right]，并在满足条件时更新结果。
滑动窗口在本题的作用：
- 扩大窗口：通过移动右指针 right 增加窗口的长度，尝试找到包含更多不需要字符的子串。
- 收缩窗口：当移除窗口后剩余字符频次满足平衡条件时，通过移动左指针 left 收缩窗口，找到可能的更小子串。

算法步骤

1. 初始化

计算字符串长度 n。
计算每种字符的目标频次 target = n // 4。
统计整个字符串中每种字符的频次，存储在字典 freq 中。

2. 快速检查是否已经平衡

如果每种字符的频次都已经小于或等于 target，说明字符串无需任何替换，直接返回结果 0。

3. 初始化滑动窗口变量

定义两个指针 left 和 right，分别表示窗口的左边界和右边界。
定义 min_length，用于记录满足条件的最小子串长度，初始值为 n。

4. 移动右指针

使用 right 遍历整个字符串，表示动态扩大窗口的右边界。
每次移动右指针时，模拟移除窗口内的字符，将 freq[input[right]] 减去 1。

5. 检查平衡条件

在每次右指针更新后，检查剩余的字符频次是否满足条件，即所有字符的频次都小于或等于 target。

while all(f <= target for f in freq.values()):

6. 缩小窗口（左指针移动）

如果满足平衡条件，说明当前窗口是一个有效的候选子串。
更新最小子串长度：
- 计算当前窗口长度为 right - left + 1，并更新 min_length。
尝试缩小窗口：
- 将左指针的字符重新加入到 freq 中（频次加 1）。
- 移动左指针 left，缩小窗口。

7. 返回结果

当右指针遍历结束后，返回记录的 min_length，即满足条件的最小子串长度。

代码

def solution(input):
    n = len(input)
    target = n // 4  # 目标频次

    # 统计频次
    freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}
    for c in input:
        freq[c] += 1

    # 如果已经平衡，不需要替换任何字符
    if all(f <= target for f in freq.values()):
        return 0

    # 滑动窗口
    left = 0
    min_length = n  # 初始化为字符串长度
    for right in range(n):
        # 移动右指针，减去当前字符的频次
        freq[input[right]] -= 1

        # 检查是否满足平衡条件
        while all(f <= target for f in freq.values()):
            # 更新最小长度
            min_length = min(min_length, right - left + 1)
            # 收缩窗口：移动左指针
            freq[input[left]] += 1
            left += 1

    return min_length
    
if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution("ADDF") == 1 )
    print(solution("ASAFASAFADDD") == 3)

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