解题思路： 本题目要求我们判断给定的三个点是否构成一个回旋镖。 回旋镖的定义是三点不在一条直线上，并且这三个点互不相同。 为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行： 检查点的数量：首先，我们可以检查输入的点列表points是否包含恰好三个点。如果不是，则直接返回False，因为其显然无法构成回旋镖。
检查点的唯一性：接着，我们需要确保这三个点互不相同。如果其中有两个或三个点相同，则它们无法构成回旋镖，返回False。
判断三点是否共线：为了判断三点是否共线，我们可以利用几何知识。如果三点共线，则它们满足以下关系：斜率相等，即(y2-y1)/(x2-x1) == (y3-y1)/(x3-x1) 或者 (y3-y2)/(x3-x2) == (y2-y1)/(x2-x1)。为了避免除法运算可能带来的除零错误，我们可以将其转化为乘法形式来判断，即(x2-x1)(y3-y1) == (x3-x1)(y2-y1)。如果上述等式成立，则三点共线，返回False；否则，返回True。
知识点：
列表操作：用于存储和访问点的坐标。
条件判断：if else语句用于检查点的数量和唯一性。
几何知识：利用斜率相等且过同一点判断三点是否共线。
函数定义：定义辅助函数来帮助判断。
以下是python代码详解：
def cmp(x1, y1, x2, y2):
# 判断两个点是否相同
if x1 == x2 and y1 == y2:
return 0 # 两点相同，返回0
else:
return 1 # 两点不同，返回1
def line(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
# 判断三点是否共线
if (x2 - x1) * (y3 - y1) == (x3 - x1) * (y2 - y1):
return 0 # 三点共线，返回0
else:
return 1 # 三点不共线，返回1
def solution(points):
# 检查点的数量
if len(points) != 3:
return False
# 检查点的唯一性（此处已隐含在cmp函数中，因为cmp函数会检查点是否相同）
# 但为了更明确，我们可以显式地检查
if points[0] == points[1] or points[1] == points[2] or points[0] == points[2]:
return False
x1, y1 = points[0]
x2, y2 = points[1]
x3, y3 = points[2]
# 检查每对点是否不同（实际上这一步在cmp函数中已经隐含）
c1 = cmp(x1, y1, x2, y2)
c2 = cmp(x2, y2, x3, y3)
c3 = cmp(x1, y1, x3, y3)
# 如果每对点都不同，则进一步检查是否共线
if c1 == 1 and c2 == 1 and c3 == 1:
result = line(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
return result == 1 # 如果不共线，则返回True；否则返回False
else:
return False # 如果有任意两个点相同，则返回False（实际上这种情况在前面的检查中已被排除）
# 测试样例
print(solution([[1, 1], [2, 3], [3, 2]])) # 输出：True
print(solution([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])) # 输出：False
print(solution([[0, 0], [1, 1], [1, 0]])) # 输出：True
实际上，在上面的代码中，cmp函数实际上并没有在solution函数中被直接使用来判断三点是否相同，因为我们在检查点的唯一性时已经隐含地进行了这个判断。只不过，为了代码的完整性和可读性，我还是保留了cmp函数。在实际应用中，你可以根据需要选择是否保留它。此外，line函数用于判断三点是否共线，并在solution函数中被调用。
最后，上面的代码示例中有一些打印语句和测试样例，你可以根据需要进行修改或删除。同时，请注意在输入数据时确保点的坐标格式正确（例如，使用方括号和逗号来分隔坐标）。
