青训营X豆包MarsCode 技术训练营｜豆包MarsCode AI 刷题题目：问题描述在一个超市里，有一个包含

题目：

问题描述

在一个超市里，有一个包含 𝑛n 个格子的货物架，每个格子中放有一种商品，商品用小写字母 a 到 z 表示。当顾客进入超市时，他们会依次从第一个格子查找到第 𝑛n 个格子，寻找自己想要购买的商品。如果在某个格子中找到该商品，顾客就会购买它并离开；如果中途遇到一个空格子，或查找完所有格子还没有找到想要的商品，顾客也会离开。

作为超市管理员，你可以在顾客到来之前重新调整商品的顺序，以便尽可能多地出售商品。当第一个顾客进入后，商品位置不能再调整。你需要计算在最优调整下，最多可以卖出多少件商品。输入变量说明：

n：货物架的格子数
m：顾客想要购买的商品种类数
s：货物架上商品的初始顺序
c：顾客想要购买的商品种类

我的代码：

def solution(n: int, m: int, s: str, c: str) -> int:
    # 统计货物架上商品的数量
    from collections import Counter
    
    shelf_counter = Counter(s)
    customer_counter = Counter(c)

    # 计算可以卖出的商品数量
    total_sold = 0
    
    for item in customer_counter:
        if item in shelf_counter:
            # 取可卖出的商品数量的最小值
            total_sold += min(shelf_counter[item], customer_counter[item])

    return total_sold

if __name__ == '__main__':
    print(solution(3, 4, "abc", "abcd") == 3)
    print(solution(4, 2, "abbc", "bb") == 2)
    print(solution(5, 4, "bcdea", "abcd") == 4)

思路详解：优化商品售出数量的策略

在这道题中，我们的目标是通过调整货物架上商品的顺序，最大化顾客的购买数量。顾客会依次从左到右查找他们想要购买的商品，而我们可以在顾客到来之前重新安排货物的顺序，使得顾客能够尽可能多地买到商品。我们需要利用给定的货架商品和顾客需求，设计一个策略，使得在最大化销售数量的同时，满足顾客的购买需求。

1. 问题分析

首先，问题的本质是一个优化匹配问题：给定两个集合——一个是货架上的商品集合，另一个是顾客的购买需求集合。我们需要做的是找到一种最优的商品摆放顺序，使得顾客能够尽可能多地从货架上购买到他们需要的商品。

在这个问题中，顾客的购买行为遵循从左到右的顺序，意味着顾客必须在遇到某个商品时立刻购买它，并且商品一旦被购买，就不再出售给后续的顾客。因此，如何调整商品的顺序，使得顾客的需求尽可能与货架上商品的摆放顺序对接，是解决此问题的关键。

2. 关键思路

为了能够最大化销售量，我们可以采取以下策略：

统计商品的数量：我们需要先统计货架上每种商品的数量。通过统计，我们可以清楚地知道每种商品的数量限制。
统计顾客需求：同样地，我们也需要统计顾客希望购买的每种商品的数量。顾客可能有重复的需求，即某种商品可能有多个顾客想要购买。
匹配商品与需求：为了让尽可能多的顾客能够购买到他们想要的商品，我们应该尽量先满足顾客的高需求商品。对于每一种商品，顾客最多能购买的数量是货架上该商品的数量和顾客需求该商品的数量之间的最小值。
优先处理热门商品：如果顾客对某种商品的需求特别大，而货架上该商品的数量较多，我们应优先将这种商品摆放在前面，这样顾客一进入商店就能迅速找到并购买到该商品。

3. 实现思路

在实现上，我们可以通过以下几个步骤来逐步得到解决方案：

统计货架商品和顾客需求：首先，我们需要统计货架上每种商品的数量（即每个商品出现的次数），以及顾客每种商品的需求数量。
计算可售商品数量：对于每种商品，顾客能够购买的数量是货架上该商品的数量和顾客需求该商品的数量的较小值。我们对所有商品进行这种计算，并累加出总的销售数量。
优化顺序：由于题目没有要求具体的顺序，我们可以简单地假设在每种商品的数量有限的情况下，顾客会首先买到他们需求较多的商品。因此，我们通过最大化每个商品的销售量来得到最优结果。
返回结果：最终，我们返回总共可以售出的商品数量。

4. 总结与思考

这道题的核心在于如何通过统计信息来优化商品的分配，使得顾客能够尽可能多地购买到他们想要的商品。题目给出的条件比较简化，并没有要求我们在顾客到达后还需要重新排序商品，而是要求我们在顾客到来之前先做好准备。因此，解决问题的关键是统计并匹配货架商品和顾客需求，计算出能够卖出的最大商品数量。

通过这种方法，我们不仅能够找到一种高效的解决方案，还能够利用数据统计的技巧，快速找到最优解。对于类似的问题，掌握如何通过统计信息进行优化匹配，将大大提升解决问题的效率和准确性。

5. 高效学习的启示

在面对这种类型的题目时，我们要学会从数据的角度进行分析。统计和计数是处理类似问题时非常有用的工具，它们能够帮助我们快速获取关键信息，避免冗余计算。因此，在学习过程中，理解和掌握数据结构如Counter（计数器）等的应用，能够在遇到类似问题时事半功倍。

同时，优化问题的解决方案时，我们要善于简化问题的复杂度，并尽量利用已知的条件来减少计算量。比如在这道题中，我们没有必要考虑商品的具体排列顺序，因为题目要求的是最大化销量而非具体的销售过程，因此可以直接进行统计和匹配。这种思维方式的转变对于提升解决问题的效率非常重要。

最后，通过不断地训练这种思维方式，我们不仅可以解决问题，还能在实际的编程过程中积累更多的经验，进一步提高算法设计和优化的能力。

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