在编程中，我们经常会遇到需要对数组进行操作以优化某些指标的问题。本文将探讨一个具体的编程问题：如何在数组中执行一次合并操作，使得合并后的数组的极差（最大值减去最小值）最小。我们将通过逐步推理和代码实现来解决这个问题。
问题理解
首先，我们需要明确问题的核心：给定一个数组，我们可以选择两个相邻的元素并将它们合并，合并后的新元素值为原来两个元素的和。合并操作之后，数组的长度将减少1。我们的目标是找到一种合并操作，使得合并后的数组的极差最小。
极差是数组中最大值和最小值的差。因此，我们的任务可以分解为以下几个步骤：
- 遍历数组：尝试每一种可能的合并操作。
- 合并相邻元素：对于每一种合并操作，创建一个新的数组，其中两个相邻元素被合并。
- 计算极差：计算合并后的数组的极差。
- 更新最小极差：记录并更新所有极差中的最小值。 数据结构与算法选择
为了实现上述步骤，我们可以选择使用一个数组来存储原始数据。遍历数组时，我们尝试每一种可能的合并操作，并计算合并后的数组的极差。通过比较所有可能的极差，我们可以找到最小的极差。
-
初始化最小极差：
使用
float('inf')初始化最小极差，确保任何极差都会比这个值小。 -
遍历数组：
使用
for i in range(n - 1)遍历数组，尝试每一种可能的合并操作。 -
合并相邻元素：
使用
new_array = a[:i] + [a[i] + a[i + 1]] + a[i + 2:]创建一个新的数组，其中第i和i + 1个元素被合并。 -
计算极差：
使用
current_range = max(new_array) - min(new_array)计算合并后的数组的极差。 -
更新最小极差：
-如果当前极差小于最小极差，则更新最小极差。
def solution(n: int, a: list) -> int:
# 初始化最小极差为一个很大的值
min_range = float('inf')
# 遍历数组，尝试每一种可能的合并操作
for i in range(n - 1):
# 合并相邻的两个元素
new_array = a[:i] + [a[i] + a[i + 1]] + a[i + 2:]
# 计算合并后的数组的极差
current_range = max(new_array) - min(new_array)
# 更新最小极差
if current_range < min_range:
min_range = current_range
return min_range
if __name__ == '__main__':
print(solution(3, [1, 4, 5]) == 0)
print(solution(5, [3, 6, 2, 8, 7]) == 5)
print(solution(4, [10, 20, 30, 40]) == 10)
