AI刷题记录 | 石子移动问题

先贴一下此题通过的代码（JAVA版本）

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static int solution(int[] stones) {

        // 1. 对石子位置进行排序
        int n = stones.length;

        if(n==1) return 0;
        Arrays.sort(stones);
        int sum = stones[n-1] - stones[0]+1-n;
        // 2. 计算相邻石子之间的空位数
        int left = stones[1]-stones[0]-1;
        int right = stones[n-1] -stones[n-2]-1;
        return sum - Math.min(left,right);

    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(new int[]{7, 4, 9}) == 2);
        System.out.println(solution(new int[]{6, 5, 4, 3, 10}) == 3);
        System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 4, 5}) == 0);
    }
}

此题直接使用右侧AI提供的思路来写是无法通过的，正确的思路如下，参考力扣1040. 移动石子直到连续 II - 力扣（LeetCode）官方题解。

题目给定一个长度无限的数轴和一个长度为 n 的数组 stones，表示 n 颗石子在数轴上的不同位置。每颗石子的索引 i （0 ≤ i < n）对应的位置在 stones[i] 上，其中如果一颗石子的位置是最小或最大值，则该石子被称为端点石子。每次操作时，我们需要将一颗端点石子移动到一个未占用的位置，使得该石子不再是端点石子。如果无法进行操作，则停止。我们的目标是返回从初始状态开始，能够进行的最大操作次数。

最大操作数的计算方式是通过每次将端点石子移动到最近的空位，直到无法继续操作为止。具体步骤如下：

1. 初始条件：将 stones 数组按升序排序，表示石子在数轴上的位置。若石子已经是连续的，即 stones[n-1] - stones[0] + 1 - n == 0，则无法进行任何操作，最大操作数为 0。

2. 第一次操作：选择移动 stones[0]（最左端的石子）或 stones[n-1]（最右端的石子）。每次移动都会消除一些空隙：

   • 如果选择移动 stones[0]，则空隙会被填补，stones[1] 和 stones[0] 之间的空隙消失。
   • 如果选择移动 stones[n-1]，则空隙会被填补，stones[n-1] 和 stones[n-2] 之间的空隙消失。

3. 后续操作：无论选择移动哪个端点，之后的操作都会使得石子向空位靠拢。每次移动都消除一个空隙，直到所有石子变得连续。

4. 最大操作数计算：

   • 如果第一次选择移动 stones[0]，则最大操作次数为：stones[n-1] - stones[1] + 1 - (n-1)。这是因为移动后，最左边的两个石子会紧密相邻，接下来会持续填补空隙。
   • 如果第一次选择移动 stones[n-1]，则最大操作次数为：stones[n-2] - stones[0] + 1 - (n-1)。同理，最右边的两个石子会紧密相邻，接下来也会持续填补空隙。

5. 最终结果：最大操作数是上述两种选择中的较大值，即：

   max(stones[n−1]−stones[1]+1−(n−1),stones[n−2]−stones[0]+1−(n−1))\text{max}(stones[n-1] - stones[1] + 1 - (n-1), stones[n-2] - stones[0] + 1 - (n-1))

这个值表示从初始状态开始，能够进行的最大操作次数。