在编程竞赛和日常开发中，算法题是提升逻辑思维能力和代码实现能力的有效途径之一。今天，我们就来探讨一道经典的算法题——“两数之和”，并学习如何通过哈希表这一数据结构来提高解题效率。
问题定义 题目描述： 给定一个整数数组 nums 和一个整数 target，请找出数组中两个数，使得它们的和等于 target。返回这两个数的索引值。
输入：整数数组 nums 和目标整数 target。 输出：一个包含两个整数的数组，表示能够相加得到 target 的元素的索引。 示例： 输入: nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 输出: [0, 1] （因为 nums[0] + nums[1] == 9） 解题策略概述 解决这个问题可以采用多种方法，其中最直接的方法是暴力搜索，即通过双重循环遍历所有可能的组合。然而，这种方法的时间复杂度较高（O(n^2)）。为了提高效率，我们可以使用哈希表来存储已经遍历过的元素及其索引，从而将时间复杂度降至O(n)。
详细解析 暴力法 思路：对于数组中的每个元素，检查它之后的所有元素是否能与之相加达到目标值。 时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1) Python 深色版本 def twoSum(nums, target): for i in range(len(nums)): for j in range(i+1, len(nums)): if nums[i] + nums[j] == target: return [i, j] 哈希表法 思路：使用一个哈希表存储已访问过的元素及其索引。遍历数组时，对每个元素计算其补数（即 target - 当前元素），如果补数存在于哈希表中，则找到了答案；否则，将当前元素加入哈希表。 时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n) Python 深色版本 def twoSum(nums, target): num_map = {} for index, num in enumerate(nums): complement = target - num if complement in num_map: return [num_map[complement], index] num_map[num] = index 性能比较 暴力法：简单直观，但当数组较大时性能较差。 哈希表法：虽然需要额外的空间来存储哈希表，但在大多数情况下，它的执行速度远超暴力法，特别是在处理大数据集时。 总结与扩展 通过上述分析，我们了解了如何利用哈希表有效地解决“两数之和”问题。这种方法不仅提高了查找效率，还为我们提供了一种新的思考角度。在实际应用中，这种技巧可以广泛应用于其他涉及查找匹配的问题中。
