要计算从 n 支队伍开始，直到决出唯一的获胜队伍为止，总共进行了多少次配对比赛，我们可以分析比赛的进行过程。
在每一轮比赛中，根据当前队伍数的奇偶性，我们有两种情况：
-
当前队伍数为偶数：
- 配对进行比赛：每两支队伍进行一场比赛，总共进行 2n 场比赛。
- 产生新的队伍数：比赛结束后，胜出的队伍数为 2n。
-
当前队伍数为奇数：
- 随机轮空一支队伍：一支队伍直接晋级，其余 n−1 支队伍两两配对。
- 配对进行比赛：总共进行 2n−1 场比赛。
- 产生新的队伍数：比赛结束后，胜出的队伍数为 2n−1+1=2n+1。
我们可以通过递归或迭代的方法来计算总的配对次数。以下是一个使用Python编写的函数，通过迭代的方法来计算总配对次数：
python复制代码 def total_matches(n):
total = 0
while n > 1:
if n % 2 == 0:
matches = n // 2
else:
matches = (n - 1) // 2
total += matches
n = n // 2 if n % 2 == 0 else (n + 1) // 2
return total
# 示例使用
n = 7 # 例如，有7支队伍
print(f"总共有 {total_matches(n)} 场配对比赛")
解释：
-
初始化：
total用于记录总的配对次数，初始值为 0。n为初始队伍数。
-
循环：
-
当
n > 1时，继续循环。 -
如果
n是偶数，则配对数为n // 2。 -
如果
n是奇数，则配对数为(n - 1) // 2。 -
将配对数累加到
total。 -
更新
n为下一轮的队伍数：- 如果
n是偶数，则n更新为n // 2。 - 如果
n是奇数，则n更新为(n + 1) // 2。
- 如果
-
-
返回结果：
- 当
n变为 1 时，循环结束，返回total作为总的配对次数。
- 当
通过这种方式，我们可以计算出从 n 支队伍到决出唯一获胜队伍为止，总共进行了多少次配对比赛。
问题分析
比赛遵循独特的赛制：
- 如果当前队伍数为偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对进行比赛。总共进行 2n 场比赛，并且产生 2n 支获胜队伍进入下一轮。
- 如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空一支队伍并让其晋级，其余的队伍两两配对进行比赛。总共进行 2n−1 场比赛，并且产生 2n+1 支获胜队伍进入下一轮。
我们需要计算直到决出唯一的获胜队伍为止，总共进行了多少次配对比赛。
解题步骤
-
初始化变量：
total_matches：用于记录总的配对次数，初始值为 0。current_teams：表示当前轮次的队伍数，初始值为 n。
-
循环计算：
-
当
current_teams大于 1 时，继续循环。 -
在每一轮中，根据
current_teams的奇偶性来计算配对次数：- 如果
current_teams是偶数，则配对次数为current_teams // 2，并且更新current_teams为current_teams // 2。 - 如果
current_teams是奇数，则配对次数为(current_teams - 1) // 2，并且更新current_teams为(current_teams + 1) // 2（因为有一支队伍轮空晋级）。
- 如果
-
将每一轮的配对次数累加到
total_matches中。
-
-
返回结果：
- 当
current_teams变为 1 时，循环结束，返回total_matches作为总的配对次数。
- 当
