44题小e的射击训练 | 豆包MarsCode AI刷题小E的射击训练问题描述小E正在训练场进行射击练习，靶有10

小E的射击训练

问题描述

小E正在训练场进行射击练习，靶有10个环，靶心位于坐标(0, 0)。每个环对应不同的得分，靶心内（半径为1）得10分，依次向外的每个环分数减少1分。若射击点在某个半径为i的圆内，则得11-i分。如果射击点超出所有的环，则得0分。

根据给定的射击坐标(x, y)，请计算小E的射击得分。

测试样例

样例1：

输入：x = 1, y = 0
输出：10

样例2：

输入：x = 1, y = 1
输出：9

样例3：

输入：x = 0, y = 5
输出：6

样例4：

输入：x = 3, y = 4
输出：6

问题理解

靶心和环的定义：
- 靶心位于坐标 (0, 0)。
- 靶心内（半径为1）得10分。
- 依次向外的每个环分数减少1分。
- 如果射击点超出所有的环，则得0分。
得分计算：
- 计算射击点 (x, y) 到靶心 (0, 0) 的距离。
- 根据距离判断射击点所在的环，从而计算得分。

数据结构选择

使用数学计算来确定射击点的位置和得分。

算法步骤

计算距离：
- 使用欧几里得距离公式计算射击点 (x, y) 到靶心 (0, 0) 的距离。
- 公式为：distance = sqrt(x^2 + y^2)。
确定环数：
- 根据距离判断射击点所在的环数。
- 如果距离小于等于1，则在第1环（靶心），得10分。
- 如果距离大于1且小于等于2，则在第2环，得9分，依此类推。
- 如果距离大于10，则得0分。
计算得分：
- 根据环数计算得分，得分公式为 11 - 环数。

import math
def solution(x: int, y: int) -> int:
    # write code here
    r = x*x + y * y
    r = math.sqrt(r)
    r = math.ceil(r)
    ans = 11-r
    # print(ans)
    if ans <= 0:
        return 0
    return ans

if __name__ == '__main__':
    print(solution(1, 0) == 10)
    print(solution(1, 1) == 9)
    print(solution(0, 5) == 6)
    print(solution(3, 4) == 6)

为什么使用`math.ceil` 而不是 `math.floor`

使用 math.ceil 而不是 math.floor 的原因在于题目中对环的定义和得分的计算方式。

环的定义：
- 题目中提到，如果射击点在某个半径为 i 的圆内，则得 11 - i 分。
- 如果射击点在某个环的边界上，它应该被归类为该环，而不是外部的环。
距离计算：
- 使用欧几里得距离公式计算射击点 (x, y) 到靶心 (0, 0) 的距离：distance = sqrt(x^2 + y^2)。
- 这个距离是一个浮点数。
环数的确定：
- 如果使用 math.floor，它会向下取整，这意味着如果射击点在某个环的边界上，它会被归类为外部的环，这不符合题目的要求。
- 如果使用 math.ceil，它会向上取整，这意味着如果射击点在某个环的边界上，它会被归类为该环，这符合题目的要求。

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