问题描述
小U最近遇到了一个编程难题，他需要编写一个函数来构造一个特殊的数组。这个数组的构造规则相当有趣：给定一个正整数n，对于每个整数i（1≤i≤n），将n到i的整数序列逆序拼接起来，直到i等于n。最终，输出这个拼接后的数组。
例如，当n等于3时，按照规则拼接后的数组是[3, 2, 1, 3, 2, 3]。这个任务听起来简单，但实际上涉及到对数组操作和循环控制的深入理解。
测试样例
为了更具体地说明这个问题，我们来看几个测试样例：
样例1： 输入：n = 3 输出：[3, 2, 1, 3, 2, 3]
样例2： 输入：n = 4 输出：[4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4]
样例3： 输入：n = 5 输出：[5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5]
思路解析
要解决这个问题，我们可以采用双层循环的结构。外层循环控制i的值，从1遍历到n；内层循环则负责生成从n到i的逆序序列。对于每个i，我们生成一个逆序序列，并将这个序列添加到最终的结果数组中。
最优方案
最优的解决方案是直接使用两层循环来实现。外层循环遍历i的值，内层循环生成逆序序列。这种方法直观且易于实现，不需要额外的数据结构或复杂的算法。
解题步骤
- 初始化一个空数组result，用于存储最终的拼接结果。
- 使用一个外层循环遍历i的值，从1到n（包括n）。
- 对于每个i，使用一个内层循环从n递减到i，将这些数字添加到result数组中。
- 继续下一个i的循环，直到所有的i都被处理。
- 返回result数组作为最终的输出。
复杂度分析
时间复杂度：O(n^2)。这是因为我们需要对每个i值执行一个从n到i的循环，总的迭代次数是n乘以前n个自然数的和，即n*(n+1)/2，这是一个二次方的操作。
空间复杂度：O(n^2)。在最坏的情况下，我们需要存储所有逆序拼接的数字，这将形成一个长度为n*(n+1)/2的数组，因此空间复杂度也是二次方的。
总结
小U面临的这个问题是一个典型的编程问题，它涉及到数组操作和循环控制。通过双层循环的结构，我们可以有效地解决这个问题。这个问题不仅考验了编程技巧，也锻炼了逻辑思维能力。通过这个问题，小U可以深入理解循环和数组操作的精髓，为解决更复杂的问题打下坚实的基础。
