为了帮助小S构建搜索引擎并使用倒排索引来查找同时包含特定单词的帖子，我们需要处理两个主要任务：
- 找出两个倒排链的交集：这意味着我们需要找到同时出现在两个列表（即两个单词的倒排链）中的帖子ID。
- 将交集结果按从大到小的顺序排序：因为用户可能希望看到最新或最相关的帖子首先出现。
步骤解析
1. 输入理解
- 我们有两个数组
a和b，分别代表两个单词的倒排链。 - 每个数组中的元素都是整数，表示包含该单词的帖子ID，且这些ID在各自数组中是按从小到大的顺序排列的。
2. 找出交集
-
由于数组是已排序的，我们可以使用双指针方法（也称为“两路归并”）来高效地找出两个数组的交集。
-
设置两个指针
i和j，分别指向数组a和b的起始位置。 -
比较
a[i]和b[j]的值：- 如果它们相等，则将该值添加到结果集中，并将两个指针都向前移动一位。
- 如果
a[i]小于b[j]，则将i向前移动一位。 - 如果
a[i]大于b[j]，则将j向前移动一位。
-
重复上述步骤，直到至少一个指针到达其数组的末尾。
3. 排序结果（如果需要）
- 在这个问题中，由于输入数组已经是排序的，并且我们使用的是双指针方法来找出交集，因此交集结果自然也是排序的（按从小到大的顺序）。
- 但是，题目要求我们将结果按从大到小的顺序返回。因此，在找到交集后，我们需要对结果进行反转。
代码实现
下面是Python代码的一个示例实现：
python复制代码
def find_common_posts(a, b):
# 初始化双指针和结果集
i, j = 0, 0
common_posts = []
# 使用双指针方法找出交集
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] == b[j]:
common_posts.append(a[i])
i += 1
j += 1
elif a[i] < b[j]:
i += 1
else:
j += 1
# 将结果按从大到小的顺序排序（在这里是反转结果集）
common_posts.reverse()
return common_posts
# 示例测试
a = [1, 3, 7]
b = [3, 7, 9, 10]
print(find_common_posts(a, b)) # 输出: [7, 3]
总结
- 我们使用了双指针方法来高效地找出两个已排序数组的交集。
- 由于题目要求将结果按从大到小的顺序返回，我们在找到交集后对结果进行了反转。
- 这种方法的时间复杂度是 O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度，因为我们最多只需要遍历两个数组各一次。
- 除了使用双指针方法来找出两个已排序数组的交集并按从大到小的顺序返回结果外，还有其他几种解题方法可以用于解决小S的问题。以下是几种可能的解题方法：
1. 集合交集法
-
思路：
- 将两个数组转换为集合，利用集合的交集运算快速找到共同元素。
- 由于集合是无序的，交集结果也需要进行排序以符合题目要求。
-
步骤：
- 将数组a和b分别转换为集合set_a和set_b。
- 计算集合set_a和set_b的交集，得到交集集合intersection_set。
- 将交集集合转换为列表，并进行降序排序。
-
优点：
- 集合交集运算的时间复杂度较低，为O(n + m)，其中n和m分别是两个集合的大小。
-
缺点：
- 需要额外的空间来存储集合和交集结果。
- 排序步骤的时间复杂度为O(k log k)，其中k是交集的大小，可能会增加总的时间复杂度。
2. 暴力解法
-
思路：
- 使用两层循环遍历两个数组，查找交集元素。
- 将找到的交集元素存储在一个新的列表中，并进行降序排序。
-
步骤：
- 初始化一个空列表result来存储交集元素。
- 使用两层循环遍历数组a和b，比较元素是否相等。
- 如果找到相等的元素，则将其添加到result列表中。
- 对result列表进行降序排序。
-
优点：
- 易于理解和实现。
-
缺点：
- 时间复杂度较高，为O(n * m)，其中n和m分别是两个数组的长度。
- 当数组较大时，算法性能会明显下降。
3. 归并排序法（变种）
-
思路：
- 虽然归并排序本身不是用来找交集的，但我们可以利用归并排序的思想来合并两个已排序数组，并同时找出交集元素。
- 在合并过程中，我们可以直接按照降序输出交集元素，从而避免额外的排序步骤。
-
步骤：
- 初始化两个指针i和j，分别指向数组a和b的起始位置。
- 初始化一个空列表result来存储交集元素。
- 使用循环遍历两个数组，比较指针所指向的元素大小。
- 如果元素相等，则将其添加到result列表中，并同时移动两个指针。
- 如果元素不相等，则选择较大的元素所在的数组指针向前移动（因为要求结果按降序输出）。
- 当某个指针超出数组边界时，循环结束。
-
注意：
- 这种方法在实际应用中可能不如双指针方法直观和高效，因为它需要同时处理两个数组的比较和合并过程。
- 但是，在理解归并排序思想的基础上，这种方法可以作为一种有趣的变种来尝试。
总结
以上三种方法都可以用于解决小S的问题，但各有优缺点。在实际应用中，我们可以根据数组的大小、内存限制和性能要求来选择最合适的方法。双指针方法通常是最优的选择，因为它具有较低的时间复杂度和空间复杂度。集合交集法在处理大数据集时可能更高效，但需要额外的空间来存储集合和交集结果。暴力解法虽然易于理解和实现，但时间复杂度较高，不适合处理大规模数据。
