问题描述
小C面对一个由整数构成的数组，他考虑通过一次操作提升数组的潜力。这个操作允许他选择数组中的任一子数组并将其翻转，目的是在翻转后的数组中找到具有最大和的子数组。小C对这个可能性很感兴趣，并希望知道翻转后的数组中可能得到的最大子数组和是多少。
例如，数组是 1, 2, 3, -1, 4。小C可以选择翻转子数组 -1, 4 得到 1, 2, 3, 4, -1 或者翻转 1, 2, 3, -1 得到 -1, 3, 2, 1, 4，在这两种情况下，最大的子数组和都是 10。
备注：子数组 是数组中的一个连续部分。
输入
- N: 数组的长度
- data_array: 一个长度为 N 的整数数组
输出
请你返回执行翻转操作后（也可以选择不翻转），数组中可能获得的最大子数组和。
测试样例
样例1：
输入：
N = 5,data_array = [1, 2, 3, -1, 4]
输出：10
样例2：
输入：
N = 4,data_array = [-3, -1, -2, 3]
输出：3
样例3：
输入：
N = 3,data_array = [-1, -2, -3]
输出：-1
样例4：
输入：
N = 6,data_array = [-5, -9, 6, 7, -6, 2]
输出：15
样例5：
输入：
N = 7,data_array = [-8, -1, -2, -3, 4, -5, 6]
输出：10
整体思路
要找到经过一次翻转操作后数组中可能获得的最大子数组和，我们可以考虑遍历数组中的每个子数组，对其进行翻转操作，然后在翻转后的整个数组中找到最大子数组和，最后从所有这些可能的最大子数组和中选取最大值作为最终结果。
具体步骤
-
初始化变量：
- 定义一个变量
max_sum并初始化为一个较小的值（比如数组中的最小值或者负无穷），这个变量将用于存储最终找到的最大子数组和。
- 定义一个变量
-
遍历所有可能的子数组进行翻转操作：
-
使用两层嵌套循环来遍历数组中的所有子数组。外层循环控制子数组的起始位置
i，内层循环控制子数组的结束位置j，这样就可以遍历到数组中的每一个连续子数组。-
对于每一个确定的子数组（从索引
i到索引j），我们创建一个新的数组new_array，它是原数组data_array的一个副本。 -
在新数组
new_array中，对从索引i到索引j的子数组进行翻转操作。可以通过双指针或者切片等方式来实现翻转，例如在 Python 中可以使用new_array[i:j+1] = new_array[i:j+1][::-1]。 -
计算翻转后的新数组
new_array中的最大子数组和。这可以使用经典的求最大子数组和的算法，比如 Kadane 算法。- Kadane 算法的基本思想是：定义两个变量，一个是当前最大子数组和
current_max，另一个是全局最大子数组和global_max。初始化它们都为新数组new_array的第一个元素。 - 然后从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素
new_array[k]（k从 1 到len(new_array) - 1），计算current_max = max(new_array[k], current_max + new_array[k])，这表示要么以当前元素开始一个新的子数组，要么将当前元素加入到前面的子数组中。 - 接着更新
global_max = max(global_max, current_max)，确保全局最大子数组和始终记录着到目前为止找到的最大值。
- Kadane 算法的基本思想是：定义两个变量，一个是当前最大子数组和
-
得到翻转后的新数组
new_array的最大子数组和后，将其与当前的max_sum进行比较，如果大于max_sum，则更新max_sum的值为这个新的最大子数组和。
-
-
-
返回结果：
- 遍历完所有可能的子数组并完成相应的翻转和最大子数组和计算后，
max_sum就存储了经过一次翻转操作后数组中可能获得的最大子数组和，直接返回max_sum即可。
- 遍历完所有可能的子数组并完成相应的翻转和最大子数组和计算后，
实现代码
def solution(N, data_array):
max_sum = float('-inf')
for i in range(N):
for j in range(i, N):
new_array = data_array.copy()
new_array[i:j + 1] = new_array[i:j + 1][::-1]
current_max = new_array[0]
global_max = new_array[0]
for k in range(1, len(new_array)):
current_max = max(new_array[k], current_max + new_array[k])
global_max = max(global_max, current_max)
if global_max > max_sum:
max_sum = global_max
return max_sum
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
array1 = [-85, -11, 92, 6, 49, -76, 28, -16, 3, -29, 26, 37, 86, 3, 25, -43, -36, -27, 45, 87, 91, 58, -15, 91, 5, 99, 40, 68, 54, -95, 66, 49, 74, 9, 24, -84, 12, -23, -92, -47, 5, 91, -79, 94, 61, -54, -71, -36, 31, 97, 64, -14, -16, 48, -79, -70, 54, -94, 48, 37, 47, -58, 6, 62, 19, 8, 32, 65, -81, -27, 14, -18, -34, -64, -97, -21, -76, 51, 0, -79, -22, -78, -95, -90, 4, 82, -79, -85, -64, -79, 63, 49, 21, 97, 47, 16, 61, -46, 54, 44]
print(solution(5, [1,2,3,-1,4]) == 10 )
print(solution(100, array1) == 1348)
