派派的刷题之旅（五）｜豆包MarsCode AI 刷题小U数数问题描述小U正在数偶数，从 0,2,4,6,8,1

小U数数

问题描述

小U正在数偶数，从 0,2,4,6,8,10,12,…0,2,4,6,8,10,12,… 开始，依次将这些数连在一起，形成一个无穷长的字符串，例如："0246810121416..."。小U想知道这个字符串中的第 nn 个字符是什么。

测试样例

样例1：

输入：n = 6
输出：1

样例2：

输入：n = 10
输出：1

样例3：

输入：n = 15
输出：8

思路解析

生成偶数序列：我们可以从 0 开始，依次生成偶数，并将它们转换为字符串。
拼接字符串：将这些偶数字符串拼接成一个长字符串。
查找第 n 个字符：直接从这个长字符串中取出第 n 个字符。

解题代码

def solution(n: int) -> int:
    # 初始化一个空字符串来存储拼接的偶数字符串
    concatenated_string = ""
    
    # 初始化一个变量来生成偶数
    even_number = 0
    
    # 循环生成偶数并拼接
    while len(concatenated_string) < n:
        # 将当前偶数转换为字符串并拼接到总字符串中
        concatenated_string += str(even_number)
        # 生成下一个偶数
        even_number += 2
    
    # 返回第 n 个字符
    return int(concatenated_string[n-1])

复杂度分析

时间复杂度分析

循环生成偶数并拼接字符串：
- 代码中使用了一个 while 循环，循环的条件是 len(concatenated_string) < n。
- 每次循环中，生成一个偶数并将其转换为字符串，然后拼接到 concatenated_string 中。
- 这个循环的执行次数取决于 n 的大小。具体来说，循环会执行到 concatenated_string 的长度达到或超过 n 为止。
- 由于每次循环生成一个偶数并拼接，循环的次数大约是 n 的平方根级别。因为偶数的位数增长是线性的，而 n 是字符串的长度。
因此，循环的时间复杂度可以近似为 O(sqrt(n))。
拼接字符串：
- 每次拼接字符串的操作是 O(1) 的，因为 Python 的字符串拼接操作是常数时间复杂度。
返回第 n 个字符：
- 返回第 n 个字符的操作是 O(1) 的。

综合来看，整个函数的时间复杂度主要由循环决定，因此时间复杂度为 O(sqrt(n))。

空间复杂度分析

存储拼接的字符串：
- concatenated_string 存储了所有拼接的偶数字符串。
- 由于每次循环生成一个偶数并拼接，concatenated_string 的长度最终会达到 n 级别。
- 因此，空间复杂度为 O(n)。
其他变量：
- even_number 和 n 都是常数空间复杂度 O(1)。

综合来看，整个函数的空间复杂度为 O(n)。

总结

时间复杂度：O(sqrt(n))
空间复杂度：O(n)

总结与思考

初始化变量：初始化一个空字符串 concatenated_string 和一个偶数变量 even_number。

循环生成并拼接：使用 while 循环生成偶数并将其转换为字符串后拼接到 concatenated_string 中，直到字符串长度达到或超过 n。

返回第 n 个字符：直接从 concatenated_string 中返回第 n 个字符（注意索引从 0 开始，所以是 n-1）。

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