问题描述
小M在研究字符串时发现了一个有趣的现象：某些字符串是由一个较短的子串反复拼接而成的。如果能够找到这个最短的子串，便可以很好地还原字符串的结构。你的任务是给定一个字符串，判断它是否是由某个子串反复拼接而成的。如果是，输出该最短的子串；否则，输出空字符串""。
例如：当输入字符串为 abababab 时，它可以由子串 ab 反复拼接而成，因此输出 ab；而如果输入 ab，则该字符串不能通过子串的重复拼接得到，因此输出空字符串。
思路
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理解问题：我们需要找到一个子串，这个子串可以重复拼接直到构成整个字符串。这种字符串通常被称为“由重复子串组成的字符串”。
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如何判断一个字符串是否可以由某个子串重复拼接而成：
- 如果一个字符串
inp能够由某个子串s重复拼接，那么字符串的长度应该是子串长度的整数倍。 - 比如，
abcabcabcabc就是由abc这个子串重复拼接而成的。我们可以通过检查不同长度的子串来验证这一点。
- 如果一个字符串
-
解题步骤：
- 从长度为1的子串开始，逐步检查每个可能的子串，直到字符串长度的一半为止（因为超过一半长度的子串再重复也无法覆盖整个字符串）。
- 对于每个子串，检查它是否可以通过重复拼接成原字符串。如果可以，就返回该子串；如果不行，则继续检查下一个子串。
- 如果最终没有找到合适的子串，就返回空字符串。
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优化点：我们只需要检查长度从1到
len(inp)//2的子串，因为任何长度大于一半的子串都不可能重复拼接成一个长度为n的字符串。
解题思考
假设输入的字符串 inp 长度为 n，我们可以枚举所有可能的子串长度 length，从1开始，直到 n//2。对于每个 length，我们检查该子串能否重复拼接得到 inp。如果能，就返回该子串；如果遍历完所有子串都找不到符合条件的，就返回空字符串。
代码详解
def solution(inp):
# 遍历可能的子串长度，从1到 len(inp)//2
for length in range(1, len(inp) // 2 + 1):
# 如果原字符串的长度能被当前子串长度整除
if len(inp) % length == 0:
# 获取当前长度的子串
substring = inp[:length]
# 通过重复子串构建一个新的字符串
repeated_string = substring * (len(inp) // length)
# 比较构建的字符串与原字符串是否相同
if repeated_string == inp:
return substring
# 如果没有找到符合条件的子串，返回空字符串
return ""
if __name__ == "__main__":
print(solution("abcabcabcabc") == "abc")
print(solution("aaa") == "a")
print(solution("abababab") == "ab")
print(solution("ab") == "")
print(solution("abcdabcdabcdabcd") == "abcd")
print(solution("b") == "")
代码解析
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循环遍历子串长度：从1到
len(inp)//2，我们逐一尝试不同长度的子串。对于每个长度，首先检查它能否整除原字符串的长度。如果不能整除，说明这个长度的子串不能组成原字符串，因此跳过。 -
构建重复的字符串：如果当前的子串长度能整除字符串的长度，我们就用当前子串重复拼接，看看能否构成原字符串。
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返回结果：如果找到了符合条件的子串，直接返回它；如果没有找到，最终返回空字符串。
详解
以字符串 abcabcabcabc 为例，长度为 12，我们从长度为 1 到 6 的子串进行尝试。
- 长度1：
a，构造的字符串是a重复 12 次，显然不对。 - 长度2：
ab，构造的字符串是ab重复 6 次，结果是abababababab，不对。 - 长度3：
abc，构造的字符串是abc重复 4 次，结果是abcabcabcabc，与原字符串一致，返回abc。
总结
- 从小到大检查子串的有效性：我们从可能的最短子串开始，逐步检查，直到找到第一个符合条件的子串，这样可以尽早退出，避免无效计算。
- 字串拼接的核心原理：这个题目本质上是在考察如何通过字符串的重复结构来还原其组成。
- 时间复杂度：最坏情况下，我们会遍历所有长度从
1到n//2的子串，这样的时间复杂度大约是 O(n^2)，因为每次构建重复的字符串需要 O(n) 的时间。
