小M的最长字符回文串 | 豆包MarsCode AI刷题

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引言

在学习编程和算法的过程中，解决问题的技巧和方法比单纯的刷题次数更为重要。近年来，AI 辅助编程工具的出现，帮助了许多编程学习者在解决问题时更加高效和精准。豆包MarsCode AI 刷题平台便是一个不错的例子，它通过智能化的题目解析、代码优化和学习报告，不仅能帮助用户掌握算法和数据结构的核心知识，还能提升他们解决问题的速度和准确性。

在本文中，我们将通过分析一个具体的算法题，结合豆包MarsCode AI刷题平台的功能，探讨如何高效学习算法，提升编程能力，并给出一些针对性学习的建议。

题目解析：最长回文子串的长度

问题描述

给定一个字符串 s，请你找出这个字符串中最长的回文子串，并返回它的长度。回文子串是指从左到右和从右到左字符顺序相同的字符串。

例如：

  • 输入：s = "abcbadb" 输出：5
  • 输入：s = "ababacab" 输出：5
  • 输入：s = "racecarwk" 输出：7

解题思路

为了求解这个问题，我们需要一种高效的算法来寻找字符串中的回文子串。回文子串有两个重要特点：对称性和中间点。我们可以利用这些特点通过中心扩展法来高效地找出回文子串。

中心扩展法

回文子串的对称性意味着我们可以从一个“中心”开始，向两边扩展，判断左右字符是否相等。具体来说，对于每一个字符位置，我们可以分别尝试以下两种情况：

  1. 以该字符为中心，寻找最长的奇数长度回文子串。
  2. 以该字符和其右侧字符为中心，寻找最长的偶数长度回文子串。

通过这种中心扩展法，我们可以遍历字符串的每一个位置并计算出以该位置为中心的回文子串长度。最终，我们返回最大的回文子串长度。

代码实现

def solution(s: str) -> int:
    max_len = 0

    # Helper function to expand around the center and find the length of palindrome
    def expand_around_center(left: int, right: int) -> int:
        while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
            left -= 1
            right += 1
        return right - left - 1

    # Loop through each character in the string
    for i in range(len(s)):
        # Odd length palindrome
        len1 = expand_around_center(i, i)
        # Even length palindrome
        len2 = expand_around_center(i, i + 1)

        # Update the maximum length
        max_len = max(max_len, len1, len2)

    return max_len

if __name__ == '__main__':
    print(solution("abcbadb") == 5)
    print(solution("ababacab") == 5)
    print(solution("racecarwk") == 7)

代码详解

  1. 核心函数：expand_around_center

    • 该函数的作用是从给定的左右边界 left 和 right 开始，不断向外扩展，直到不再满足回文的条件（即左右字符不相等或者超出字符串范围）。
    • 其返回值是当前回文子串的长度，即 right - left - 1。

  2. 中心扩展

    • 在 for 循环中，我们遍历字符串的每一个位置，对于每一个位置，尝试两种情况：
      • 以该位置为中心，判断奇数长度回文子串。
      • 以该位置和右侧的字符为中心，判断偶数长度回文子串。

  3. 更新最大回文长度

    • 对于每一次的扩展，记录并更新最大的回文长度。

通过这种方式，我们可以高效地求出字符串中的最长回文子串的长度。

时间复杂度与空间复杂度

  • 时间复杂度：由于我们遍历了字符串的每一个位置，并在每个位置进行最多 O(n) 的扩展，因此时间复杂度为 O(n²)，其中 n 是字符串的长度。
  • 空间复杂度：由于我们只用了常数的额外空间，因此空间复杂度为 O(1)。

这种解法虽然时间复杂度较高，但由于它不需要额外存储回文子串的所有结果，因此空间复杂度很低，适用于一般情况下的求解。

如何高效使用豆包MarsCode AI 刷题平台？

在上面的题目解析中，我们使用了中心扩展法来解决问题。豆包MarsCode AI 刷题平台为用户提供了丰富的编程题库、题目解析和代码优化工具，可以大大提升学习效率。

1. 定制化学习计划

通过豆包MarsCode的智能学习功能，用户可以根据自己的掌握程度定制学习计划。平台会根据用户的刷题进度和答题表现，推荐合适的题目和学习路径。例如，对于初学者，平台会推荐基础的字符串操作题目，然后逐步过渡到更复杂的回文问题或动态规划题目。

2. 错题本功能

错题本是豆包MarsCode的一个非常实用的功能。在刷题过程中，平台会自动记录用户做错的题目并生成错题本。用户可以通过错题本反复练习这些题目，直到彻底掌握为止。此外，错题本还可以帮助用户分析哪些知识点掌握得不牢固，从而有针对性地进行复习。

3. 代码优化与自动评测

豆包MarsCode AI刷题平台提供了代码优化与自动评测功能。用户提交代码后，平台会根据题目的测试用例自动进行评测，并提供优化建议。如果用户的代码存在性能瓶颈，平台会给出改进方案，帮助用户提升算法效率。

4. 图解与算法分析

对于每道题目，豆包MarsCode AI还提供详细的图解和算法分析，帮助用户理解题目背后的思路。例如，在解答回文子串问题时，平台可以通过可视化图解展示回文的中心扩展过程，让学习者对该算法有更深入的理解。

总结与建议

在学习编程的过程中，刷题固然重要，但更重要的是掌握高效的解题方法和思路。豆包MarsCode AI刷题平台通过提供智能化的学习功能，帮助我们不仅完成题目，更能通过分析和优化代码来提高自己的编程能力。

对于新手学习者，建议从基础算法和数据结构入手，逐步挑战更复杂的题目。并且要多利用平台的错题本和学习报告功能，及时发现自己的薄弱环节，进行针对性的复习。

在解题时，我们不应仅仅关注代码的正确性，还应关注代码的优化和算法的效率。利用豆包MarsCode AI刷题平台的代码优化功能，能够帮助我们培养良好的编程习惯，并在实际工作中应用更加高效的算法。

最后，编程学习是一个长期积累的过程，需要不断的练习和总结。借助豆包MarsCode AI刷题平台，我们可以更轻松地进入编程的世界，并取得更好的学习效果。

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