青训营X豆包MarsCode 技术训练营第六课 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

完美偶数计数

问题描述

小C定义了一个“完美偶数”。一个正整数 xx 被认为是完美偶数需要满足以下两个条件：

1. xx 是偶数；
2. xx 的值在区间 [l,r][l,r] 之间。

现在，小C有一个长度为 nn 的数组 aa，她想知道在这个数组中有多少个完美偶数。

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测试样例

样例1：

输入：n = 5,l = 3,r = 8,a = [1, 2, 6, 8, 7]
输出：2

样例2：

输入：n = 4,l = 10,r = 20,a = [12, 15, 18, 9]
输出：2

样例3：

输入：n = 3,l = 1,r = 10,a = [2, 4, 6]
输出：3

为了求解这个问题，我们可以按以下步骤来实现：

问题分析

给定数组 a 和区间 [l, r]，我们需要统计数组中所有符合以下条件的“完美偶数”：

1. 数字是偶数；
2. 数字在区间 [l, r] 范围内。

思路

1. 遍历数组 a 中的每个元素 x。

2. 对于每个元素：

   • 检查它是否是偶数：x % 2 == 0。
   • 检查它是否在给定的区间 [l, r] 内：l <= x <= r。

3. 如果满足以上两个条件，就将计数器加 1。

代码实现

pythonCopy Code
def count_perfect_even(n, l, r, a):
    # 计数器，用于统计完美偶数的个数
    count = 0
    for x in a:
        if x % 2 == 0 and l <= x <= r:
            count += 1
    return count

# 测试样例
print(count_perfect_even(5, 3, 8, [1, 2, 6, 8, 7]))  # 输出: 2
print(count_perfect_even(4, 10, 20, [12, 15, 18, 9]))  # 输出: 2
print(count_perfect_even(3, 1, 10, [2, 4, 6]))  # 输出: 3

代码解释

1. count_perfect_even(n, l, r, a) ：这是主函数，接受四个参数：

   • n: 数组的长度（虽然我们不需要直接使用它，Python 的列表长度可以通过 len(a) 自动获取）。
   • l 和 r: 区间的左右边界。
   • a: 输入的数组。

2. 遍历数组：我们遍历数组 a 中的每个元素 x，检查其是否符合两个条件：

   • x % 2 == 0：检查 x 是否是偶数。
   • l <= x <= r：检查 x 是否在区间 [l, r] 内。

3. 计数：如果满足这两个条件，就将 count 加 1。

4. 返回结果：最后返回统计到的“完美偶数”的数量。

测试样例

1. 样例1： 输入：n = 5, l = 3, r = 8, a = [1, 2, 6, 8, 7]
   输出：2
   解释：数组中只有 6 和 8 满足条件，它们是偶数且在区间 [3, 8] 内。
2. 样例2： 输入：n = 4, l = 10, r = 20, a = [12, 15, 18, 9]
   输出：2
   解释：数组中的 12 和 18 满足条件，它们是偶数且在区间 [10, 20] 内。
3. 样例3： 输入：n = 3, l = 1, r = 10, a = [2, 4, 6]
   输出：3
   解释：数组中的 2、4 和 6 满足条件，它们都是偶数且在区间 [1, 10] 内。

时间复杂度

• 遍历数组 a 一次，时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组 a 的长度。
• 因此，总的时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度

• 我们只使用了常量空间（除了输入数组），因此空间复杂度是 O(1)。

这个方法足够高效，适用于大部分输入规模。