射靶子 | 豆包MarsCode AI刷题

一、题目解析

题目背景

在射击得分的题目中，小E的射击目标是一个靶环系统，靶心和靶环的坐标位于二维平面。射击点的得分由靶环半径决定，越靠近靶心得分越高。

解题思路

1. 计算距离：通过射击点坐标 $(x, y)$，可以计算射击点到靶心的欧几里得距离：

$\text{distance} = \sqrt{x^2 + y^2}$

2. 判断得分区间：

   • 根据距离所属的靶环范围，决定得分：
     • 若 $0\leq\text{distance} \leq 1\$，得 10 分;
     • 若 $1\leq\text{distance} \leq 2\$，得 9 分；
     • 以此类推，直到 $9\leq\text{distance} \leq 10\$，得 1 分；
     • 超出所有靶环，得 0 分。

3. 实现逻辑：

   • 使用一个循环，依次判断射击点是否在不同的靶环范围内。
   • 提前返回最优解。

代码详解

import math

def calculate_score(x, y):
    distance = math.sqrt(x**2 + y**2)
    for i in range(1, 11):
        if distance <= i:
            return 11 - i
    return 0

# 测试样例
print(calculate_score(1, 0))  # 输出：10
print(calculate_score(1, 1))  # 输出：9
print(calculate_score(0, 5))  # 输出：6
print(calculate_score(3, 4))  # 输出：6

图解分析

1. 边界条件处理：

   • 若射击点坐标为 (0, 0)，显然直接得 10 分；
   • 若射击点位于环的边界上，例如 (1, 0)，需要明确得分规则（通常按照规则视为包含在内）。

2. 性能优化：

   • 如果射击点很多，可以提前计算每个环的平方半径，减少开平方运算：

     def calculate_score_optimized(x, y):
         distance_squared = x**2 + y**2
         for i in range(1, 11):
             if distance_squared <= i**2:
                 return 11 - i
         return 0
     

3. 应用场景：

   • 此类逻辑可以拓展到其他范围分类问题，例如：

     • 游戏中的范围攻击判定；
     • 物流中的配送区域划分。

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二、知识总结

1. 数学知识点：

   • 距离公式：$\sqrt{x^2 + y^2} \$。
   • 利用循环判断多层区间的归属。

2. Python 编程技巧：

   • 利用模块 math.sqrt 精确计算平方根。
   • 使用 for 循环解决逐步递减的分值逻辑，简化代码。

3. 优化与扩展：

   • 可以将 for 循环替换为数学表达式，直接定位得分，提升效率。
   • 通过绘图工具（如 Matplotlib）直观展示靶环分布与射击点位置。

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三、学习计划

1. 制定刷题计划：

   • 每天完成 3-5 道不同类型的题目，包括简单逻辑题、数学推导题和综合性题目。
   • 每周总结错误点，并复习类似题型。

2. 错题分析与复盘：

   • 利用豆包MarsCode AI的错题记录功能，将错题归类为"计算失误"、"边界条件未考虑"等问题。
   • 针对性地再刷 1-2 道同类型题，巩固理解。
   • 针对错题撰写伴学笔记.

3. 逐步提升难度：

   • 从简单题目逐步过渡到算法题，培养逻辑思维能力。
   • 定期挑战高难度题目，拓宽思维。

4. 设定阶段性目标

   • 每俩周完成一个专题(如排序,动态规划,贪心算法),提升专项能力.
   • 阶段复盘:总结解决某一类问题的通用方法

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四、工具运用

1. 与其他资源结合：

   • 数学工具：使用 WolframAlpha 验证数学公式，检查计算正确性。
   • 绘图工具：借助 Python 的 Matplotlib 直观展示射击点与靶环的关系。

2. 充分利用豆包MarsCode AI功能：

   • 自动生成测试用例，覆盖不同边界条件。
   • 利用 AI 的解题思路与提示，优化自己的解法。
   • 存刷题记录，分析做题数据，改进学习策略。

3. 与社区互动：

   • 在刷题过程中，将自己的解法分享到社区，学习他人更优解。
   • 关注热门题目和讨论，了解常见高效解法。

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通过豆包MarsCode AI的刷题实践，我不仅提升了解题能力，还积累了系统的编程经验和数学知识。这一过程让我认识到，将工具与计划结合，善用错题复盘，不断调整学习方法，是实现学习高效化的关键。希望这份学习心得对大家有所启发，也期待一起交流进步！