派派的刷题之旅（一）｜豆包MarsCode AI 刷题最小替换子串长度，给定字符串s = "aab"，列出所有不同的

最小替换子串长度

问题描述

小R对字符串的子串非常感兴趣，特别是关于所有不同的子串。他有一个字符串s，想知道其中第k小的不同子串是什么。小R希望你能帮他找到答案。如果第k小的子串不存在，则返回NO ANSWER。

例如，给定字符串s = "aab"，我们可以列出所有不同的子串，并按字典序排序。小R想知道排在第k小的子串是什么。

测试样例

样例1：

输入：s = "aab",k = 4
输出：'ab'

样例2：

输入：s = "abc",k = 6
输出：'c'

样例3：

输入：s = "banana",k = 10
输出：'banan'

思路解析

生成所有子串：我们需要遍历字符串 s，生成所有可能的子串。
去重：由于子串可能重复，我们需要使用集合（set）来存储子串，以确保所有子串都是唯一的。
排序：将集合中的子串按字典序排序。
查找第 k 小的子串：从排序后的子串列表中找到第 k 小的子串。

解题代码

def solution(s: str, k: int) -> str:
    # 1. 生成所有子串并存储在集合中
    substrings = set()
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + 1, len(s) + 1):
            substrings.add(s[i:j])
    
    # 2. 将子串按字典序排序
    sorted_substrings = sorted(substrings)
    
    # 3. 查找第 k 小的子串
    if k <= len(sorted_substrings):
        return sorted_substrings[k - 1]
    else:
        return "NO ANSWER"

代码模块详解

生成所有子串：
- 使用两个嵌套的循环来生成所有可能的子串。外层循环控制子串的起始位置，内层循环控制子串的结束位置。
- 将生成的子串添加到集合 substrings 中，以确保所有子串都是唯一的。
排序：
- 使用 sorted() 函数对集合中的子串按字典序排序。
查找第 k 小的子串：
- 检查 k 是否在排序后的子串列表的长度范围内。如果是，返回第 k 小的子串；否则返回 "NO ANSWER"。

复杂度分析

时间复杂度分析

生成所有子串：
- 外层循环 for i in range(len(s)) 运行 n 次（n 是字符串 s 的长度）。
- 内层循环 for j in range(i + 1, len(s) + 1) 运行 n - i 次。
- 因此，生成所有子串的时间复杂度为 O(n^2)，因为总共有 n + (n-1) + (n-2) + ... + 1 个子串，这是一个等差数列求和，结果是 O(n^2)。
去重：
- 使用集合 set 来存储子串，插入操作的时间复杂度是 O(1)。
- 因此，去重的时间复杂度也是 O(n^2)。
排序：
- 假设生成的不同子串数量为 m（m 最大为 n(n+1)/2），排序的时间复杂度为 O(m log m)。
- 在最坏情况下，m 接近 n^2，所以排序的时间复杂度为 O(n^2 log n)。
查找第 k 小的子串：
- 查找操作的时间复杂度是 O(1)。

综上所述，总的时间复杂度为 O(n^2) + O(n^2) + O(n^2 log n) = O(n^2 log n)。

空间复杂度分析

存储所有子串：
- 使用集合 set 存储所有不同的子串，最坏情况下需要存储 n(n+1)/2 个子串，因此空间复杂度为 O(n^2)。
排序后的子串列表：
- 排序后的子串列表也需要存储 m 个子串，最坏情况下 m 接近 n^2，因此空间复杂度为 O(n^2)。

综上所述，总的空间复杂度为 O(n^2)。

总结

时间复杂度：O(n^2 log n)
空间复杂度：O(n^2)

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