小R的随机播放顺序 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小R有一个特殊的随机播放规则。他首先播放歌单中的第一首歌，播放后将其从歌单中移除。如果歌单中还有歌曲，则会将当前第一首歌移到最后一首。这个过程会一直重复，直到歌单中没有任何歌曲。

例如，给定歌单 [5, 3, 2, 1, 4]，真实的播放顺序是 [5, 2, 4, 1, 3]。

保证歌曲中的id两两不同。

问题分析

题目描述了一种特殊的随机播放规则，具体过程如下：

1. 播放并移除第一首歌：将歌单的第一首歌播放，并将其从歌单中移除。
2. 移动新第一首歌到末尾：如果歌单中还有歌曲，则将新的第一首歌移到最后一首。
3. 重复上述步骤，直到歌单为空。

给定一个初始歌单，要求输出按照上述规则播放的实际顺序。

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示例分析

假设初始歌单为 [5, 3, 2, 1, 4]：

1. 歌单初始状态为 [5, 3, 2, 1, 4]：

   • 播放 5，移除后歌单变为 [3, 2, 1, 4]。
   • 将 3 移到末尾，歌单变为 [2, 1, 4, 3]。

2. 歌单状态为 [2, 1, 4, 3]：

   • 播放 2，移除后歌单变为 [1, 4, 3]。
   • 将 1 移到末尾，歌单变为 [4, 3, 1]。

3. 歌单状态为 [4, 3, 1]：

   • 播放 4，移除后歌单变为 [3, 1]。
   • 将 3 移到末尾，歌单变为 [1, 3]。

4. 歌单状态为 [1, 3]：

   • 播放 1，移除后歌单变为 [3]。
   • 将 3 移到末尾，歌单保持不变。

5. 歌单状态为 [3]：

   • 播放 3，移除后歌单为空。

最终播放顺序为 [5, 2, 4, 1, 3]。

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解题思路

可以模拟这一过程来实现，具体步骤如下：

1. 使用一个队列来模拟歌单的操作。

2. 按照规则进行循环：

   • 移除队列的第一个元素并记录为播放的歌曲；
   • 如果队列不为空，将新的第一首歌移到队列末尾。

3. 当队列为空时，结束操作，返回记录的播放顺序。

算法实现

使用 Python 实现该算法，代码如下：

def solution(n: int, a: list) -> list:
    result = []  # 用于记录实际播放顺序

    while a:
        # 播放并移除第一首歌
        result.append(a.pop(0))  # 删除并记录第一个元素
        if a:
            # 将新的第一首歌移到末尾
            a.append(a.pop(0))

    return result

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代码逻辑

1. pop(0) ：

   • 用于从列表的开头删除元素，同时返回该元素。
   • 模拟“移除第一首歌”的操作。

2. append(pop(0)) ：

   • 从列表开头删除一个元素，并将其添加到列表末尾。
   • 模拟“将第一首歌移动到末尾”的操作。

3. 循环条件：

   • 每次循环播放一首歌并执行操作，直到列表为空。

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时间复杂度分析

• pop 的开销：pop 的复杂度为 O(n)，因为需要将剩余元素前移。
• 每次操作都要处理 n,n−1,…,1 个元素，因此总复杂度为 O(n$^2$)。

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优化建议

如果歌单较大（如上万首歌），建议使用队列结构（如 collections.deque），避免 pop(0) 的高开销，从而将时间复杂度优化为 O(n)。

from collections import deque

def solution(n: int, a: list) -> list:
    # 使用队列来模拟歌单
    queue = deque(a)
    result = []

    while queue:
        # 播放并移除第一首歌
        result.append(queue.popleft())
        if queue:
            # 将新的第一首歌移到末尾
            queue.append(queue.popleft())

    return result