问题描述
在一场经典的德州扑克游戏中，有一种牌型叫做“葫芦”。“葫芦”由五张牌组成，其中包括三张相同牌面值的牌 a 和另外两张相同牌面值的牌 b。如果两个人同时拥有“葫芦”，我们会优先比较牌 aa 的大小，若牌 a 相同则再比较牌 bb 的大小。
在这个问题中，我们对“葫芦”增加了一个限制：组成“葫芦”的五张牌牌面值之和不能超过给定的最大值 max。牌面值的大小规则为：A > K > Q > J > 10 > 9 > ... > 2，其中 A 的牌面值为1，K 为13，依此类推。
给定一组牌，你需要找到符合规则的最大的“葫芦”组合，并输出其中三张相同的牌面和两张相同的牌面。如果找不到符合条件的“葫芦”，则输出 “0, 0”。
问题解析
这个问题是关于组合优化的问题，需要在德州扑克的规则下找到最大的“葫芦”组合，同时满足牌面值之和不超过给定的最大值 max。这个问题可以通过贪心算法和排序的思想来解决。
思路与图解
- 统计牌面值：首先统计每种牌面值的数量，因为“葫芦”需要三张相同的牌和两张相同的牌，所以需要统计每种牌面值出现的次数。
- 寻找最大的a：在满足牌面值之和不超过
max的条件下，寻找可以作为“葫芦”中三张相同牌面值的最大值a。 - 寻找最大的b：在确定了
a之后，寻找可以作为“葫芦”中两张相同牌面值的最大值b。 - 验证和是否满足条件：确保
3a + 2b的和不超过max。
图解如下：
统计牌面值 -> 寻找最大的a -> 寻找最大的b -> 验证和是否满足条件 -> 输出结果
代码注释解析
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int[] solution(int n, int max, int[] array) {
// 标记数组，用于统计每种牌面值的数量
int[] a = new int[14];
int i = 0;
int j = 0; // a
int k = 0; // b
int l = 0;
// 统计每种牌面值的数量
for (i = 0; i < n; i++) {
a[array[i]]++; // 数量增加
}
// 寻找最大的a
if (a[1] >= 3) { // A可以作为a
j = 1;
// 寻找最大的b
for (i = 13; i > 1; i--) {
if (a[i] >= 2 && 3 + i * 2 <= max) { // 找到符合条件的b
k = i;
break;
}
}
} else { // A不能作为a
for (i = 13; i > 1; i--) {
if (a[i] >= 3 && a[1] >= 2 && i * 3 + 2 <= max) { // i可以作为a，A作为b
j = i;
k = 1;
break;
}
for (l = 13; l > 0; l--) {
if (a[i] >= 3 && a[l] >= 2 && i != l && i * 3 + l * 2 <= max) { // 找到符合条件的b
j = i;
k = l;
break;
}
}
if (j != 0 || k != 0) {
break;
}
}
}
// 如果没有找到符合条件的a和b，返回{0, 0}
if (j == 0 || k == 0) {
return new int[]{0, 0};
} else {
return new int[]{j, k};
}
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
int n = 9;
int max = 34;
int[] array = {6, 6, 6, 8, 8, 8, 1, 5, 5};
System.out.println(Arrays.toString(solution(n, max, array)));
}
}
新知识点总结
- 贪心算法：在满足条件的前提下，优先选择最大的牌面值作为“葫芦”的一部分。
- 数组和循环：使用数组来统计每种牌面值的数量，并使用循环来寻找最大的牌面值。
学习建议
对于入门同学来说，理解贪心算法和循环结构是非常重要的。可以通过解决类似的组合优化问题来加深理解。同时，要注意代码的逻辑性和效率，这在处理大规模数据问题时尤为重要。 AI 刷题功能可以帮助你快速理解问题和解决方案，但要深入学习，还需要结合其他资源。例如，可以通过在线课程学习算法基础，通过LeetCode等平台练习算法题，以及阅读相关书籍来加深理解。同时，可以加入技术社区，与其他学习者交流心得，共同进步。
实用学习建议
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- 定期复习：定期复习已学知识，通过解决新问题来巩固旧知识。
